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2013

Plan "B" para entender la relatividad (V): El ejemplo que puso Einstein

Finalizamos esta serie con este último artículo, donde trataremos de explicar de la forma más sencilla posible, de dónde proceden las transformaciones matemáticas que fundamentan la relatividad, y que reciben el nombre de "Transformaciones de Lorentz". Aunque el nombre suene a "chino", el fundamento matemático no es otra cosa que la famosa fórmula pitagórica de los triángulos rectángulos (aquello del cuadrado de la hipotenusa) y para entenderlo sólo hace falta saber multiplicar y dividir, así que, echad un vistazo al proceso porque es tan sencillo que merece la pena admirar la belleza de algo tan simple como grandioso.

Uno de los ejemplos más utilizados por Einstein para dilucidar su teoría de la relatividad es el de un tren que circula por una vía férrea. Hay que recordar que en aquellos tiempos (principios del siglo pasado), la tecnología no contaba con aviones, cohetes u otros medios de transporte mucho más rápidos. El tren de Einstein dispone de un punto de luz en el suelo (digamos, una bombilla) y a cierta altura (A), se colocaba un espejo. Cuando la bombilla se enciende, lanza un fotón hacia el techo, hasta que rebota contra el espejo, trazando así un recorrido vertical que tiene principio (la propia bombilla) y un final (el espejo del techo). Por supuesto, el tren está en marcha y se desplaza hacia aderlante a una velocidad constante, que llamaremos "V"

El tren de Einstein marchando hacia la derecha a una velocidad constante "V". La distancia entre la bombilla y el espejo se llama "A"
El tren de Einstein marchando hacia la derecha a una velocidad constante "V". La distancia entre la bombilla y el espejo se llama "A"

Lo importante de este caso es que vamos a comparar lo que verá el maquinista del tren y lo que verá un observador que se encuentra detenido en el andén de la vía. Como es obvio, el maquinista marcha en la misma dirección que el tren, la bombilla, el espejo y el rayo de luz o fotón, moviéndose al unísono a la misma velocidad. A esto se le llama "Observador inercial", porque dicho observador tendrá la misma "inercia" que todo el dispositivo observado. Por su parte, el observador que se encuentra detenido en el andén, verá todo el proceso de forma diferente, por el mero hecho de encontrarse detenido, por lo que será llamado "Observador NO inercial".

Cuando la bombilla se activa, el maquinista verá un rayo de luz completamente vertical que trazará una trayectoria recta hacia el espejo, como se observa en el siguiente dibujo:

Este es el recorrido del fotón, desde el punto de vista del maquinista: la luz parte hacia arriba en vertical y llega hasta el espejo. La trayectoria del fotón es vertical
Este es el recorrido del fotón, desde el punto de vista del maquinista: la luz parte hacia arriba en vertical y llega hasta el espejo. La trayectoria del fotón es vertical

Ahora bien, el observador que se encuentra en el andén, verá algo completamente diferente. A medida que el tren avance (hacia la derecha), este observador NO inercial comprobará que el fotón no sólo asciende hacia el espejo, sino que además, avanza hacia la derecha, en la misma dirección que marcha del tren. Uniendo con una línea todas las posiciones que va ocupando el fotón a lo largo de su recorrido, el señor del andén "creerá" que la luz sigue una trayectoria diagonal ascendente desde el punto inicial (Posición 1) hasta el punto final (posición 5), como indica el siguiente dibujo:

Posiciones del fotón ascendiendo, según el punto de vista del observador del andén
Posiciones del fotón ascendiendo, según el punto de vista del observador del andén

Uniremos estas posiciones "relativas" del fotón, en cada momento, para trazar la línea que las une. Esta trayectoria de la luz (en color verde, abajo), será el recorrido que, a ojos del observador NO inercial, traza la luz del dispositivo:

Así que ya tenemos determinados los dos recorridos relativos que va a trazar el fotón: Un recorrido vertical a ojos del maquinista, y un recorrido diagonal ascendente, a ojos del observador del andén.

No resulta difícil calcular qué distancias hay entre los puntos de ambos recorridos, ya que conocemos la altura total que alcanza el fotón desde la bombilla hasta el espejo, así como la distancia que avanza el tren, puesto que también conocemos su velocidad constante (distancia entre la Posición 1 inicial y la posición 5 final). Con todos estos datos, trazaremos el siguiente diagrama:

Si nos fijamos bien, lo que tenemos aquí es un simple triángulo rectángulo cuyos lados podemos calcular muy fácilmente y que corresponden a:

 

D = es la trayectoria del fotón, desde el punto de vista del observador del andén

A = es la trayectoria del fotón, desde el punto de vista del maquinista

R = es el recorrido que efectúa el propio tren durante su avance, desde que el fotón sale de la bombilla (posición 1), hasta que llega al espejo (posición 5)

 

Pues bien, para calcular el valor que tienen estas distancias, sólo necesitamos conocer la velocidad y el tiempo, usando la sencilla fórmula de VELOCIDAD = DISTANCIA entre TIEMPO.  O lo que es lo mismo: DISTANCIA = VELOCIDAD por TIEMPO

 

D = V x T

 

En nuestro ejemplo, conocemos la velocidad de un fotón (lo llamamos "C"), la velocidad del tren (la llamaremos "V"), el TIEMPO que tarda el tren en avanzar (lo llamaremos "T") y el TIEMPO que tarda el fotón en completar su recorrido vertical (lo llamaremos "T1"). Con todos estos datos, se pueden calcular perfectamente las tres distancias que nos interesan, D, A y R.

FIGURA PRINCIPAL: ESPACIO = VELOCIDAD por TIEMPO
FIGURA PRINCIPAL: ESPACIO = VELOCIDAD por TIEMPO

Sabemos que las distancias son:

 

D= Velocidad de la luz x Tiempo T

A= Velocidad de la luz x Tiempo T1

R= Velocidad del tren x Tiempo T

 

Y, finalmente, estas tres distancias guardan una relación pitagórica entre ellas, donde el cuadrado de la hipotenusa (D) es igual al cuadrado del cateto "A, más el cuadrado del cateto "R", o lo que es igual, Hipotenusa D al cuadrado, menos Cateto R al cuadrado, igual a cateto A al cuadrado:

Y ya sólo nos queda operar con todos estos datos. Las operaciones necesarias para comparar el Tiempo que tarda la luz en hacer el recorrido "D" para el observador NO inercial, con el Tiempo de la luz en el recorrido "A" del observador Inercial, nos van a llevar a descubrir el factor de Lorentz, que será el factor con el que se compararán los tiempos, los espacios y las velocidades relativistas. El desarrollo que explicamos a continuación es muy sencillo (está al alcance de cualquier escolar de secundaria), pues sólo exige saber despejar incógnitas en una ecuación bastante básica. Como decíamos al principio, merece la pena seguirlo detalladamente, porque su sencillez es tan impresionante como su grandeza... vamos allá:

 

 

PASO 1: En la última ecuación indicada arriba, sustituimos el valor de cada lado del triángulo, por el correspondiente a

Dist. = Veloc. x Tiempo

(Se indicaba más arriba en lo que llamábamos "Figura Principal")

 

PASO 2: Resolvemos el cuadrado de los paréntesis

PASO 3: Resulta que la parte izquierda de la ecuación tiene un factor común, que es el Tiempo "T al cuadrado", por lo que simplificamos dicho lado, quedando:

 

PASO 4: Despejamos "T al cuadrado" del lado izquierdo de la ecuación, para aislar este término

 

 

 

 

 

 

PASO 5: Para simplificar el término central (donde aparecen las velocidades "C" y "V"), dividimos arriba y abajo por C al cuadrado:

 

 

 

 

 

PASO 6: ÚLTIMO PASO, extraemos la raíz cuadrada en ambas partes de la ecuación, para simplificar los "Tiempos" "T" y "T1"

Y así es como se obtiene ese factor de conversión conocido como "Transformación de Lorentz", mediante el que se relacionan entre sí el Tiempo que mide un observador Inercial (T1) y otro No inercial (T), en función de las velocidades relativas a las que uno se mueva con respecto a otro. Este factor de conversión se utiliza tanto en los cálculos relativistas, que se suele simplificar con una letra griega"gamma" :

Y, con la esperanza de haber conseguido arrojar un poco de luz sobre el mundo de la Relatividad, despedimos esta serie de 5 artículos sobre las fascinantes paradojas de lo "imposible".

 

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Comentarios: 40
  • #1

    ENRIC (lunes, 26 agosto 2013 13:11)

    Mi consulta es la siguiente:

    ¿Porqué a la distancia D y R le corresponde el mismo tiempo T?
    El enunciado lo da por supuesto y quisiera q me lo explicaran.

    Saludos

  • #2

    canal de ciencias (lunes, 26 agosto 2013 13:43)

    Muy pero que muy buena pregunta, Enric. Una duda más que razonable cuando analizas el ejemplo en profundidad.
    La respuesta es la siguiente:
    Como es lógico, el Tiempo que dura un proceso (T) no es otra cosa que la diferencia entre el momento final y el momento inicial.
    TIEMPO INICIAL: En ambas magnitudes, D y R, el tiempo inicial es el mismo, igual a cero. Es decir, el cronómetro inicia su marcha cuando el fotón parte del suelo, o lo que es igual, el cronómetro se activará cuando el fotón salga de la bombilla. Por tanto, el tiempo inicial en ambos casos es igual a cero.
    TIEMPO FINAL: Cuando el fotón ha ascendido hasta la posición "5", independientemente de si llega a tocar o no el espejo que está arriba, el cronómetro se para. Marca una determinada cantidad de segundos. Y en este instante, el fotón habrá recorrido la distancia "D", en tanto que el tren habrá recorrido la distancia "R". Da igual cuánto haya avanzado el tren, y cuánto haya ascendido el fotón, el caso es que el crono marca un único tiempo para ambos procesos.
    TIEMPO TOTAL: si el tiempo final es el mismo para R que para D, y el tiempo inicial también es el mismo (cero), la diferencia entre ambos tiempos es idéntica y la llamamos "T", donde T = Tiempo final menos Tiempo inicial.
    CONCLUSIÓN: El crono indica el mismo tiempo para R que para D.

    Espero haberme explicado.
    Un saludo y gracias por entrar aquí.

  • #3

    noseasd (martes, 25 marzo 2014 02:46)

    He aprendido mucho con este articulo muchas gracias ^^

  • #4

    canaldeciencias (martes, 25 marzo 2014 03:39)

    un placer, noseasd

  • #5

    Santiago (viernes, 28 marzo 2014 02:24)

    Muy agradecido porque ahora estoy algo más cerca de entender esta teoría, me haré mi propio esquema de lo aquí expuesto para poder en el futuro divulgar tanto conocimiento.

    Nunca antes lo había visualizado tan cerca...me ha dado una idea general muy util para empezar a ver la física con color.

    Ahora entiendo porque nada puede superar la velocidad de la luz, entiendo el aumento de masa inercial de los cuerpos que se acercan a esa velocidad, entiendo la contracción del tiempo...

    Muchas gracias por su dedicación y fomento del conocimiento de forma altruista.


  • #6

    canaldeciencias (viernes, 28 marzo 2014 03:01)

    Gracias, santiago. Estos comentarios animan a seguir por este camino

  • #7

    Gerardo (martes, 30 septiembre 2014 12:25)

    Sensacional la nota y la forma de explicar

  • #8

    carlos Hernández (sábado, 06 diciembre 2014 23:26)

    Felicitaciones por tu trabajo. Excelente idea para entender conceptos que no son fáciles de asimilar. Gracias por tu imaginación. recomendaré tu página a mis alumnos. Chao.

  • #9

    canal de ciencias (domingo, 07 diciembre 2014 17:28)

    gracias,Santiago, noseasd, Gerrardo y Carlos. Un saludo

  • #10

    Adri (domingo, 04 enero 2015 22:33)

    Pero entonces es una ilusión. El observador inercial, "jugando con las matemáticas", saca que el tiempo es mayor. Pero realmente el fotón llega de A hasta B en 5 segundos, sea como sea. Esto es, si sonara una alarma cuando el fotón tocara el espejo, se oiría a la vez dentro que fuera.

    Vamos, que entonces es todo una ilusión, pero entonces no entiendo la teoría de los gemelos, donde uno de los dos gemelos supuestamente enveje menos que el otro.

    ¿Es todo una mera ilusión o realmente el tiempo se contrae?

  • #11

    canal de ciencias (lunes, 05 enero 2015 12:01)

    Adri, cuando se ideó esta teoría, efectivamente fue considerada casi como una ilusión. De hecho, el propio Galileo jugó con las matemáticas de los espacios relativos. Lo curioso, es que en años más modernos, la tecnología ha comprobado que la ilusión no es tal: se han medido los tiempos de relojes que se desplazan a diferentes velocidades, y las diferencias encajan con exactitud con las fórmulas matemáticas de la relatividad. Por ejemplo, los relojes instalados en los satélites de GPS, que se mueven mucho más rápido que los que están en la Tierra, presentan una dilatación temporal significativa que hay que corregir cada poco, para que todos los sistemas estén coordinados.

  • #12

    Adri (martes, 06 enero 2015 00:43)

    Entonces realmente cada vez que montamos en avion por ejemplo y para un observador no inercial nos desplazamos a 800 km hora, ¿Estamos envejeciendo menos a q ellos? Esto es, un piloto envejece mas lento q el resto de personas?

  • #13

    cabal de ciencias (martes, 06 enero 2015 05:59)

    así es Adri. pero a 800kmh el tiempo sólo se frena una cienmillonésima de segundo, por lo que un piloto comercial no notaría que rejuvenece más que milésimas de segundo durante toda su vida... o sea, nada

  • #14

    Adri (miércoles, 07 enero 2015 09:08)

    Osea que digamos que el cambio de velocidad nos hace agarrarnos a una linea de tiempo diferente, o sea cada vez que andamos, aunque sea casi despreciable, estamos en una linea de tiempo diferente a la anterior. Si la alta velocidad nos realentiza a ojos de un observador no inercial, si nos paramos por completo en el vacio del espacio, moririamos de repente para ellos por pasar el tiempo súper ràpido?

  • #15

    Osvaldo San Martín (martes, 24 marzo 2015 02:16)

    El problema con este experimento mental, es que desde el punto de vista del observador no inercial, se esta considerando que el fotón avanza con el vagón, sin embargo por la misma definición de la relatividad, la velocidad de la luz no depende de la velocidad de la fuente (no se suma) por lo tanto se contradice. No es un ejercicio cierto para demostrar la equivalencia de ambos tiempos. Espero tu gentil respuesta.

  • #16

    canal de ciencias (martes, 24 marzo 2015 08:13)

    Correcto, Osvaldo, el fotón del experimento sólo podría comportarse así si tuviera inercia, y el movimiento del tren influyera en la trayectoria del fotón, lo cual es imposible. Sin emabrgo, éste es el experimento que propuso Eintein para relacionarlo con la transformación de Lorentz. Y aunque este primer experimento mental pudiera estar mal planteado, posterior a él, surgieron nuevas comprobaciones que fueron quienes realmente avalaron el fenómeno. El artículo sólo es una curiosidad histórica, más que una comprobación física exacta.
    Un saludo

  • #17

    Javier (miércoles, 19 agosto 2015 15:23)

    Aclarador artículo.
    Yo la única pega que le pongo (sin duda fruto de mi obtusa mente) es cómo detectan los observadores cada uno de los eventos. Es decir, el maquinista tiene el aparato en su sistema y puede haber medido previamente la distancia A y tener un detector con un cronómetro que le informe sobre el tiempo que tarda el fotón desde que lo emite la bombilla hasta que lo detecta arriba, pero el del andén deberá detectar ambos eventos a su vez mediante señales luminosas que le digan cuándo ha de encender su cronómetro y cuándo apagarlo. No sé si me explico.

  • #18

    Javier (miércoles, 19 agosto 2015 15:31)

    Si la bombilla se enciende justo al pasar por un punto prefijado del andén y el observador en "tierra" se situa justo ahí para que no haya distancia de transmisión, bien, pero cuando el fotón arriba a la posición 5, se encenderá una luz (por ejemplo) que le emitiría otro fotón hacia el observador terrenal que tardaría un tiempo en llegarle y así poder detener el cronómetro. Estaría midiendo un tiempo adicional=R/c
    ¿Esto no altera el resultado? A lo mejor el observador podría deducir el tiempo que realmente ha tardado sólo en subir.
    Lo maravillosos de todo esto es que es rarísimo y antiintuitivo al máximo pero está supercomprobado. Alucino.

  • #19

    Javier (miércoles, 19 agosto 2015 22:31)

    No, no podría deducir nada ya que es una ecuación con 2 incógnitas.
    El tiempo que el mide es la suma del que tarda el rayo en subir y el que tarda el rayo del detector en enviarle la información al observador, que a su vez depende de cuán alejado esté el vagón, que depende de lo que haya tardado del rayo en subir. Total, que si se prohíbe la transmisión instantánea de información tal y como hace las Rel. General, las transformadas de Lorentz en las que se basa la Rel. Restringida.

  • #20

    canal de ciencias (jueves, 20 agosto 2015 00:25)

    Si, Javier, hay varios problemas. UNo es el que dices tú, si bien, no es muy difícil superarlo, porque el observador sólo tendría que descontar de su cronómetro el tiempo que tarda la luz en llegar hasta su punto de observación, si se activara automáticamente un dispositivo que marcara la posición exacta. El problema principal, sin embargo, es el de asumir que la luz no tiene inercia, y por tanto, la trayectoria del fotón no puede ser oblícua... es decir, una vez lanzado desde la posición 1, el fotón subiría en perpendicular hacia "el cielo", y no en ángulo hacia la derecha, ya que el movimiento del tren no afecta a su trayectoria. Pero el ejemplo del maquinista sólo fue el comienzo de una idea. Por supuesto, las demostraciones matemáticas se complicaron mucho m´´as a medida que se iba profundizando en el asunto. Como bien has dicho, es muy antiintuitivo, pero todos los experimentos realizados hasta la fecha, confirman su validez. Un saludo

  • #21

    Javier (jueves, 20 agosto 2015 09:22)

    El ejemplo es perfecto y resistente a objeciones.
    Mi objeción es una chorrada porque el "observador" no está en un punto sino que es el sistema completo de referencia, es decir, es como si tuviera todo el universo plagado de detectores sincronizados y conectados a su CPU del Origen de coordenadas. Aunque la señal le tardase en llegar a su CPU, ésta llevaría registrado el tiempo del sistema de referencia al cual el rayo llegó al espejo superior.
    Respecto a la objeción de la oblicuidad del rayo, no creo tampoco que sea un argumento de peso pues es perfectamente válido que la trayectoria de algo se modifique según el sistema de referencia. Lo que es invariante es el valor del escalar "c" no su dirección.

    El razonamiento y ejemplo del reloj de luz son perfectamente válidos.

    Este ejemplo en vídeo: https://youtu.be/SdWBw98DnI8

  • #22

    Javier (viernes, 21 agosto 2015 17:58)

    Para aclarar más lo de la oblicuidad del rayo y en palabras del propio Einstein: "en rigor no existe una trayectoria, sino sólo una trayectoria con relación a un cuerpo de referencia determinado" [Sobre la Relatividad Especial y General, Albert Einstein]
    Esto lo dice para explicar que cuando dejamos caer una piedra desde un tren (en ausencia de aire) desde el propio tren se ve una trayectoria rectilínea mientras que desde el suelo se aprecia una trayectoria parabólica.

    Aquí ocurriría lo mismo.

  • #23

    canal de ciencias (viernes, 21 agosto 2015 20:16)

    Correcto, esa es la explicación, que dio al respecto, aunque muchos autores lo criticaron con buenos argumentos (uno de los cuales hacía referencia a la falta de inercia de la luz, por lo que su trayectoria no podía ser oblícua, según se derivaba de los famosos cuadrivectores de Minkovski y algunos experimentos que se hicieron sobre el efecto fotoeléctrico del propio Einstein). Pero todo se puede resolver si cambiamos el escenario del observador y con un poco de geometría descriptiva... lo que ocurre, es que meternos en berenjenales de geometría se sale bastante del objetivo que me planteo, que es reducir al mínimo imprescindible las cuestiones matemáticas, porque como dijo S. Hawking: "el interés que suscita un artículo, es inversamente proporcional al número de fórmulas que en él aparezcan".
    En resumen, la teoría es buena, los planteamientos son impecables, su trasfondo matemático no tiene fisuras y además, toda la relatividad ha sido comprobada empíricamente, por tanto, pegas aparte, la relatividad de Einstein es válida.
    Un saludo

  • #24

    Oscar (martes, 08 septiembre 2015 12:21)

    El ejemplo es totalmente válido.
    Para aclarar la diferencia de los tiempos, el conductor del tren debe medir su propio tiempo (T1), y el observador parado en el anden también debe medir su propio tiempo (T). El problema es la transmisión de la información, y es ese problema precisamente el que hace que T1, y T sean distintos.

    Partiendo del principio de que nada se puede mover más rápido que la luz, al prenderse la bombilla el conductor del tren inicia su cronómetro, más sin embargo el observador en el andén no lo ha iniciado aún. No porque tenga algún tipo de problema sensorial, ni nada por el estilo, sino porque el conductor del tren esta mas cerca del bombillo que el observador en el anden, así que cuando el fotón que le transmite la información a el conductor del tren acerca del encendido de la bombilla le llega a este último, el otro fotón, el que lleva la información del encendido de la bombilla al observador en el andén, aún no le ha llegado a este último. ¿LA RAZÓN DE ESTO?, Si bien ambos fotones viajan a la velocidad de la luz, ambos tienen que recorrer distancias distintas para llegar a su objetivo, por lo que el hecho de que ambos fotones viajen a la misma velocidad, hace que el que lleva la info al conductor llegue más rápido a este, que el que lleva la info al observador en el anden. HE AQUÍ EL PRIMER DESFASE DEL TIEMPO.

    Luego, al apagarse la bombilla, pasa exactamente lo mismo. El fotón que transmite la info al conductor del tren llega más rápido a este ultimo porque sólo debe recorrer la distancia entre la bombilla y el conductor del tren, la cual, para suerte del atareado pobre fotón, sigue siendo la misma que al inicio porque el conductor del tren no se ha movido con respecto a la bombilla, mientras que al pobre otro fotón, a ese que le toca llevarle la info al conductor del anden, al cual cariñosamente llamaremos (EL FOTÓN SALAO, jejejejeje....), a ese le toca ahora recorre la distancia entre la bombilla y el observador en el andén la cual, para acabar de joder, ahora es mayor que al inicio porque el *+^^!!!??**** tren de ***¿¿¿¡'^´, ha estado haciendo de las suyas al moverse, así que a este último pobre y muy desdichado fotón le toca recorre una distancia aún mayor que la distancia que tuvo que recorrer al inicio, así que cuando logra llegarle al observador en el anden para darle a este último la señal de que debe parar su cronómetro, el primer suertudo fotón, ese al que le tocó llevarle la información al conductor del tren, ya está en su casa bien bañadito, fresquecito, sentado frente a la televisión viendo películas y comiendo pop corn. (HAY QUE VER QUE LA VIDA ES INJUSTA). HE AQUÍ EL SEGUNDO Y ÚLTIMO DESFASE DEL TIEMPO.

    Es debido a estos dos desfases del tiempo que en realidad el tiempo TI del conductor del tren es distinto al tiempo T del observador en el andén, y como podemos ver, irónicamente sí es una ilusión, pero al mismo tiempo que no es una ilusión, ¿y todo porqué?, porque todo en el universo puede viajar a una velocidad máxima que es la velocidad de la luz, lo cual implica también que cualquier información que se transmita de un punto X a un punto Y (como por ejemplo la señal que le indica al observador en el andén que el bombillo se ha apagado), sólo puede viajar a un máximo de la velocidad de la luz.

  • #25

    canal de ciencias (martes, 08 septiembre 2015 14:50)

    Gracias por tu comentario, Oscar. Así, es, el ejemplo es válido y de hecho, funciona experimentalmente, pero en vez de con un sólo fotón, con un frente de onda, y en vez de un tren, en un satélite artificial... es precisamente, el desfase que se detecta con los tiempos medidos por una señal para GPS. Pero siendo estrictos, en la vida real, el ejemplo del fotón no sería válido, ya que un fotón "lanzado" hacia arriba jamás sería visto ni por el pasajero del tren, ni por el observador del andén, ya que su luz traza una trayectoria recta hacia el techo, y de esa manera nunca llegaría al ojo de los observadores... por eso no vale un sólo fotón, sino que haría falta al menos 3 fotones.
    Un saludo

  • #26

    Oscar (martes, 08 septiembre 2015 15:27)

    Es cierto lo que dices, pero hay que recordar que al encender el bombillo no hay dos fotones, ni tres, ni 4, hay millones, billones, trillones, etc..., y de entre esos, siempre habrá los que viajen al ojo del conductor del tren, y los que viajen al ojo del observador, pero todos salen de la bombilla al mismo tiempo, y viajan a la velocidad de la luz. Al final la diferencia siempre la hace la velocidad de un sistema con respecto al otro, porque los fotones, al salir despedidos, todos viajan a la velocidad de la luz, independientemente del sistema de referencias.

    Una pregunta que siempre me he hecho, y no he podido contestar, y que está relacionada con este tema, pero no es exactamente el mismo, y de no ser este el foro te agradecería me guiaras a ver quien me puede ayudar, ya que quisiera ver si es posible que me la contestara alguien que ya lo haya analizado.

    ¿Cómo es posible que un fotón viaje indefinidamente por el espacio?

    Esto no tiene sentido para mi todavía.

    Entiendo lo de que el fotón tiene masa cero, y todo eso, pero el fotón es un bosón, de hecho el responsable de la transmisión de toda interacción electromagnética, y porta energía, y al final energía es igual a masa (E=mc2), así que si tiene masa, aunque sea relativista, pero si la tiene, así que tomando todo esto en cuenta, es decir que el fotón porta energía, y entendiendo también que para mover algo, (lo que sea, incluso energía), de un lugar a otro se necesita energía, porque es lo mismo que realizar un trabajo, y realizar cualquier trabajo consume energía, entonces ¿Cómo es posible que un fotón viaje indefinidamente por el espacio?. ¿Acaso este último no porta una cantidad limitada de energía?, ¿No consume esa energía al moverse?, ¿No se necesitaría infinita cantidad de energía para que el fotón viajara indefinidamente por el espacio?, ¿Cómo se explica eso?

    GRACIAS

  • #27

    canal de ciencias (miércoles, 09 septiembre 2015 00:15)

    Oscar, si te basas en que E=MC2, estás usando el término de masa relativista, que significa que "como la luz tiene energía, entonces tambien tiene masa". Pero en dicha interpretación, debes tener en cuenta dos cosas:
    1- esa fórmula sólo indica "la masa en reposo" de la partícula... y el fotón carece de masa en reposo (si se detiene, desaparece)
    2- para poder calcular la energía usando masa relativista, debes multiplicar el segundo término de la ecuacion por el factor de Lorentz ( γ ) , con lo que la fórmula queda E= γ MC2 (aquí vamos a olvidarnos de sumar la energía cinética). Pero como γ es 1/raiz de 1 menos v/c al cuadrado, cuando v=c, resulta que γ =infinito. Así te queda que E=infinito*MC2 (un valor indeterminado, porque M=0).
    Esto sinifica que algo que vaya a la velocidad de la luz (solo lo puede hacer un fotón), tiene, o una energía infinita, o una masa absoluta cero ... y las cosas de masa cero, tienen una inercia infinita, o sea, que una vez que empieza a moverse, no puede parar (siempre que no choque o interactúe con algo)

    Por otra parte, y sin usar matemáticas, debes tener en cuenta que la luz es una "perturbación de campos", fenómeno que no siente el desgaste de la energía cinética: cuando un campo fluctúa, sigue haciéndolo eternamente si nada se le opone, sin consumir energía. Por ejemplo, un campo gravitacional se extiende hasta el infinito, aunque su fuerza se debilite con el cuadrado de la distancia. En el caso de un fotón, sus campos eléctrico y magnético también fluctúan indefinidamente (y su intensidad no decae porque la fluctuación es lineal y constante en el sentido de su trayectoria). En realidad, un fotón se comporta en el espacio como un meteorito que viaja eternamente por el vacío hacia delante siguiendo su inercia y sin variar su velocidad, hasta que choca con algo, o algo lo perturba
    Saludos

  • #28

    Juan (martes, 06 octubre 2015 10:54)

    Hola. En primer lugar mi más sincera enhorabuena por la web y los artículos sobre la relatividad. Cada vez estoy más convencido que esta teoría encierra muchos más secretos y aplicaciones de las que conocemos hoy día.
    En mi humilde aproximación y para posibles aplicaciones en el ámbito de la docencia pregunto: ¿sería posible establecer una relación directa entre cuatro elementos como consecuencia de esta teoría?

    Es decir, es posible extraer una fórmula del tipo: A/B=C/D

    ¿Se cumpliría relacionando factores como Espacio, Tiempo, Materia o Energía?

    Gracias de antemano.
    Juan

  • #29

    canal de ciencias (martes, 06 octubre 2015 16:44)

    Hola Juan, gracias por la enhorabuena, me alegra que te guste el blog.
    Sobre los 4 elementos y su forma de relacionarlos con una fórmula, de momento la ciencia no ha llegado a ello. De hecho, esa hipotética fórmula es el sueño y deseo perseguido por infinidad de físicos, Einstein entre ellos. Esa fórmula sería conocida como Teoría del Todo, que sería la manera de relacionar entre sí todos los fenómenos fundamentales conocidos o existentes. Pero en ese caso, ya no serían 4 elementos, porque los avances de la ciencia van poco a poco reconociendo otros nuevos de los que no se sabía nada hace tan sólo unas pocas décadas, como la energía oscura o la materia oscura quienes tal vez ni siquiera sean energía o materia. Actualmente se están estudiando hipótesis matemáticas que pretenden acercarse a esa teoría del todo, como la teoría de las cuerdas, al objeto de relacionar todos los fenómenos entre sí y unificar la física al completo desde el comportamiento cuántico, hasta la gravedad, lo cual reuniría en una expresión esos 4 elementos que indicas, más los que pudieran existir o descubrirse en futuros próximos.
    Echa un vistazo a la wikipedia: https://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_del_todo

  • #30

    Isidoro (martes, 01 diciembre 2015 09:09)

    Mi enhorabuena a canal de ciencias por la buenisima explicación sobre la teoria de la relatividad.
    Hay una cuestión que no me deja descansar.
    ¿Por qué el tiempo que tarda el fotón, visto por el maquinista del tren, que recorre la distancia A es distinto al tiempo en recorrer R y el de R es igual al de D?. ¿No sería el mismo tiempo (T)para las tres distancias (A-R-D)?

  • #31

    CANAL DE CIENCIAS (martes, 01 diciembre 2015 14:11)

    Isidoro, esos tres tiempos se calculan en base a la distancia que recorre el fotón. Para calcular esos tiempos, se divide el espacio que recorre el fotón, entre la velocidad del fotón (velocidad de la luz = c). Pero resulta que se parte de una suposición derivada de una propiedad de la luz: que su velocidad siempre es "c", sin importar qué recorrido haga. Si la velocidad del fotón pudiera ser mayor o menor, los tiempos y espacios recorridos serían diferentes según el caso. Pero la velocidad de la luz es siempre la misma, propiedad que no se pudo saber hasta que se comprobó experimentalmente (experimento de Michelson-Morley). Partiendo de esa peculiaridad, Einstein llegó a estas conclusiones tan sorprendentes, aplicanco el factor de Lorentz. Si en esos tres recorridos, divides la distancia entre "c", verás que los tiempos de A y de R son diferentes. Por su parte, R y D son iguales porque empiezan y terminan en la misma secuencia, lo que indica que tardan el mismo tiempo en hacer el recorrido.
    Un saludo

  • #32

    Isidoro (jueves, 03 diciembre 2015 15:49)

    Si, lo entiendo; a mayor distancia para una misma velocidad, mayor tiempo. Por este motivo los astronauta ven reducir el tiempo con respecto al observador externo.
    La mejor y más sencilla explicación sobre la teoría de la Relatividad.
    Muchísimas pero que muchísimas gracias

  • #33

    Adrián (miércoles, 20 enero 2016 23:43)

    Pero podría salir la misma fórmula si realmente hacemos bien el experimiento, determinando que el fotón de luz no es afectado por la inercia del tren. Entonces, tendríamos un triángulo igual, pero al revés. Osea A es igual tanto para el observador inercial como el no inercial. Para el maquinista y para el tipo que está fuera, A es igual, ya que el recorrido en ambos es en línea recta. Pues bien, tenemos del triángulo, ya el lado izquierdo. A, línea recta. Ahora el lado recto del triángulo, la base, sería la distancia recorrida del punto 1 al 5, osea R. Y la diagonal del triángulo, la sacamos uniendo el punto más alto de A, con la base de R. No sé si me explico, pero saldría el mismo triángulo del ejemplo, pero invertido, y se podrían llegar así a las mismas conclusiones siendo realistas con el tema de que el fotón realmente no es visto por el observador no inercial de la forma que se pone en el primer ejemplo?

  • #34

    jose antonio (jueves, 31 marzo 2016 13:03)

    excelente serie, sencilla, facil de entender, adaptada a los principiantes y a la vez rigurosa en los conceptos claves.
    enhorabuena.

  • #35

    canal de ciencias (jueves, 31 marzo 2016 16:12)

    gracias, jose antonio

  • #36

    Raul Villanueva (jueves, 14 abril 2016)

    es la pagina con la mejor explicacion que he encontrado en la web, muchisimas gracias!

  • #37

    canal de ciencias (jueves, 14 abril 2016 18:33)

    gracias, Raúl

  • #38

    inkieto agradecido (jueves, 26 mayo 2016 00:04)

    holaa!!!lo primero enhorabuenaa x esta pagina!!!el otro dia vi interestellar y me fascino el tema de tal manera q he visto casi todos los documentales q hay d este tema en youtube jejeje!!y la verdad q como aki no se explica en ningun sitio,sin entrar en formulas matematicas q hubieran hecho desistir a mas de uno(entre los q me incluyo),kiero proponerte en mi nombre y seguro q en el de muchos y a modo de reto tb para ti xd!!! q intentes ampliar un pokito mas y adentrarte en la relatividad general a ver si somos capaces d seguirte.
    p.d:me ha gustado tanto tu capacidad didactica q kiero seguir entendiendo como funciona este universo dnd vagamos...si no gracias de todos modos,todos los cientificos q has citado estarian orgullosos de ti animooo!!!!!!

  • #39

    canal de ciencias (jueves, 26 mayo 2016 02:52)

    Gracias, Inquieto !!
    sí, ya tenía esa propuesta en mente.. no me faltan ganas, pero sí tiempo. tardaré, pero no lo olvidaré.
    Un saludo y gracias de nuevo

  • #40

    Pepe (viernes, 15 julio 2016 03:12)

    Esto desde cuando se sabe?