mar

14

may

2013

Plan "B" para entender la Relatividad (IV): El secreto está en la Masa

En esta cuarta entrega de la serie "Plan B para entender la Relatividad", incidiremos en el asunto del aumento de la Masa a grandes velocidades. Se oye con frecuencia que, según la teoría de la Relatividad, cuando la velocidad de un objeto se aproxima a la de la luz, su masa puede aumentar hasta el infinito. Pero, ¿la masa de un objeto así, puede realmente aumentar hasta el infinito, o sólo es una ilusión? Vamos a intentar explicarlo siguiendo nuestro poco ortodoxo metódo de usar dibujitos y ejemplos.

TODOS LOS ARTÍCULOS DE ESTA SERIE

 

1ª Parte  -  2ª Parte  -  3ª Parte  -  4ª Parte  -  5ª Parte 

 

En la primera parte, ya poníamos un ejemplo (poco ortodoxo) acerca del efecto que tenía la velocidad en la masa de los objetos. Venía a decir, más o menos, que a más velocidad, más masa, y usábamos el ejemplo de una pelota que caía sobre una báscula: cuanto más rápido cayera, la báscula marcaba un valor más alto. Aunque el ejemplo usado no tiene nada que ver con la Relatividad, podría servirnos para ir digiriendo el dilema.

Pero antes de nada, conviene explicar qué es la Masa. Popularmente, identificamos la Masa de un objeto, con su peso (la fuerza con la que es atraído por la Tierra). Complicando un poco más el asunto, también identificamos la Masa con la resistencia que opone un objeto a ser movido o sacado de su estado de inercia. De hecho, ambas cosas están relacionadas, porque para mover un objeto, hay que aplicarle una Fuerza... y la Gravedad de la Tierra también es una Fuerza. Por tanto, ambos conceptos pueden ser dos expresiones de un mismo fenómeno.

 

En Física, estas dos expresiones son conocidas como Masa Gravitatoria y Masa Inercial. En cualquier caso, la Masa de un objeto, depende de la cantidad de materia que haya en su interior: el número de moléculas, átomos, electrones, quarks y demás supartículas de las que esté compuesto. Incluso, influye la cantidad de energía que circule dentro del objeto (fotones), porque al fin y al cabo, la Energía también es Masa (o viceversa).

El Mercurio es un metal muy pesado (tiene mucha masa), porque está plagado de partículas en su interior. Sin embargo, el Helio es un gas muy ligero (más que el propio aire) porque tiene muy pocas partículas

De esta forma, es lógico suponer que, cuanta más materia contenga un objeto, mayor es su masa. Pero como esa cantidad total de materia, es imposible determinarla con exactitud (es imposible contar todas las subpartículas que tenga un objeto), Normalmente se usan las matemáticas para calcular la masa: Basta con dividir el peso de un objeto en la Tierra entre la aceleración "g" de nuestro planeta, para saber la magnitud de la masa.

 

Pero también existe otro método para determinar la Masa de un objeto fuera del planeta. Hay que medir la fuerza necesaria para acelerar el objeto hasta un valor determinado, y aplicar la sencilla fórmula de F = M*a

 

No obstante, en este caso vamos a usar un tercer método, basado en la "Energía Cinética" de un objeto, que viene a ser "la energía que hay que aplicar al objeto para que éste se mueva a una determinada velocidad" y que depende de dos factores: La velocidad que queremos imprimirle y la masa de dicho objeto: Cuanta mayor velocidad queremos que alcance, hará falta mayor Energía. Y cuanta mayor sea su masa, mayor será la energía necesaria.

 

Su fórmula es muy  conocida Ec = ½ M V2 y si de ella despejamos la Masa, queda:

¿CÓMO SE CALCULA LA MASA? 

 

Vamos a ver qué sucede en el ejemplo que utilizábamos en la anterior entrega de esta serie, donde explicábamos que en todo universo existe una velocidad máxima (25 m/s para el ejemplo del pasillo con puertas) . Tenemos un cohete impulsado por un propulsor a chorro. Queremos observar qué sucede si aplicamos a sus motores una fuerza cada vez mayor, para que la nave se desplace cada vez más rápido... pero recordemos que la velocidad máxima posible es de 25 m/s

Vamos a establecer los siguientes parámetros:

 

* EL Cohete genera un impulso capaz de mover toda su masa a 10.000 m/s, o más (no tenemos límite de energía). Para simplificar el ejemplo y los cálculos, vamos a "inventarnos" unas Unidades de Energía, que llamaremos "UE" y  que se equiparará con esta velocidad de impulsión:

      - Un impulso a 10.000 m/s, será equivalente a 10.000 Unidades de energía (UE)

      - Un impulso a 100.000 m/s será equivalente a 100.000 UE, etc...

 

* Independientemente de la Energía que apliquemos a los propulsores,  el cohete nunca podrá superar una velocidad máxima de 25 m/s

 

Y haciendo las pertinentes comprobaciones y cálculos, si administramos cada vez más energía a los motores, obtendremos los siguientes valores:

 

 

 

RECORDEMOS: Estos valores que se han calculado aquí, siempre se basan en que la velocidad máxima que puede alcanzar el cohete es de 25 m/s. Si no existiera una velocidad máxima, la tabla cambiaría completamente. En el Universo actual, tal y como lo conocemos, esta velocidad máxima es la de la luz, como ya explicábamos en el artículo anterior.

 

Lo curioso de estos resultados es lo que sucede cuando aplicamos a los propulsores una Energía infinita: que se alcanza la velocidad máxima permitida. Y si sustituimos los valores obtenidos en la tabla (Energía aplicada a los propulsores y velocidad obtenida), en la fórmula que indicábamos más arriba para calcular la MAsa del cohete (M = Ec x 2 / V2 ),  resulta que podemos calcular la Masa que va "adquiriendo" la nave, en función de la Energía cinética que adquiera, siendo´éste el resultado:

CONCLUSIONES SORPRENDENTES 

 

Las Conclusiones, efectivamente, son sorprendentes:

 

* Cuando existe una velocidad máxima insuperable, no importa cuanta energía apliquemos a un objeto, porque su velocidad nunca podrá superar dicho límite.

 

* Aunque un objeto sea muy liviano (poca masa), a medida que aumentamos su velocidad, también aumenta su masa, de forma proporcional. En el caso del cohete, su masa sólo aumenta 32 kg cuando la energía que se le proporciona es de 10.000  UE.

 

* Con un impulso de 100 millones de UE, la masa del objeto ha aumentado en 320.000 Kg, y si le proporcionamos una energía infinita, su masa se hace también infinita.

LOS EFECTOS RELATIVISTAS EN LA MASA

 

Ante todo, y como ya hemos indicado en los artículos anteriores, este ejemplo sólo es una visión metafórica de la Relatividad. La intención de explicar los fenómenos relativistas con este tipo de ejemplos, es exclusivamente  la de facilitar la comprensión de este apasionante tema. No es, por tanto, ningún tratado científico, sino una exposición conceptual escrita a propósito para acercar la Relatividad a gente poco versada en ciencias.

 

Una vez aclarado esto, hay que añadir lo siguiente

 

¿LA MASA DE LOS OBJETOS, AUMENTA REALMENTE CON LA VELOCIDAD?

 No. Un objeto acelerado nunca ve aumentado su número de átomos o de partículas atómicas. La cantidad de materia presente en el interior del objeto, permanece constante (se llama "Masa Invariante" que sería igual que la Masa en Reposo). Lo que sucede es que esa masa se "resiste" cada vez más a ser acelerada. Si definimos "MASA" como la cantidad de materia que hay en un objeto, ésta no aumenta. Pero si definimos MASA, como la RESISTENCIA que ofrece un objeto a ser acelerado (masa inercial), entonces sí que aumenta: El cohete se resiste cada vez más a aumentar su velocidad... cuanto más nos acerquemos a la velocidad de la luz, mayor es esta resistencia. Esta resistencia a acercarse a la velocidad de la luz suele denominarse MASA RELATIVISTA.

 

Como ejemplo, diremos que si un objeto como una pelota, es tratado de acelerar en el interior de una piscina de barro, su masa aparente nos resulta o nos parece mucho mayor que cuando empujamos dicha pelota en el aire. La masa de la pelota no ha cambiado, pero la resistencia a ser acelerada es mucho mayor en el barro que en el aire. Podemos comparar la piscina de barro como un estado del entorno donde los objetos se mueven muy cerca de la velocidad de la luz: las masas parecen aumentar, en comparación con el universo donde todo se mueve a poca velocidad, como el aire

HAY ALGO QUE ALCANCE LA VELOCIDAD MÁXIMA ESTABLECIDA EN EL UNIVERSO?

 

Si. En el ejemplo del cohete, hemos partido con una masa muy pequeña (0.032 kg), a pesar de lo cuál, en unos pocos pasos hemos alcanzado masas de cientos de miles de kg. Sólo cuando la masa inicial sea cero, se puede alcanzar la velocidad límite sin necesidad de recurrir a una energía infinita. Esto es lo que le sucede a la luz: sus partículas (fotones) tienen una masa nula, gracias a lo cuál, son capaces de alcanzar la velocidad límite del Universo, sin consumir una cantidad infinita de Energía. De momento no se conoce ningún otro fenómeno, partícula o energía, capaz de alcanzar este límite, al menos confirmado experimentalmente y en el Universo actual.

 

¿SE PUEDE CALCULAR REALMENTE CUÁNTO AUMENTA LA MASA CON LA VELOCIDAD?

 

Si, y además de una forma muy sencilla. Se utiliza la fórmula de color rosa que poníamos en el primer artículo de esta serie, intuida por Lorenz. No hay que asustarse por mucho, porque es una fórmula sencillísima. La fórmula viene a decir que la MASA TOTAL de un objeto en movimiento, es igual a su MASA INVARIANTE (en reposo), dividido por el coeficiente de Lorenz:

* Si la velocidad del objeto (v) es cero, comprobamos que la MASA TOTAL es igual a la MASA EN REPOSO. O sea, un objeto en reposo tiene la misma masa que su masa invariante.

 

* Pero si el objeto ciaja a la velocidad de la luz (c), tenemos que v = c , y entonces, la parte de abajo de la ecuación se convierte en 1 - 1 = 0.

Cuando dividimos la MASA EN REPOSO entre cero, el resultado es infinito. Ello indica que la masa total de un objeto que viaja a la velocidad de la luz, es infinita.

 

* Y por último, si la MASA EN REPOSO  de un objeto es cero, y viaja a la velocidad de la luz, su MASA TOTAL resulta ser 0/0, lo cuál, matemáticamente es una indeterminación, que a todos los efectos, puede equipararse con MASA = 0, que es lo que le sucede a los fotones

 

 

Espero no haber resultado excesivamente farragoso... pero a medida que avanzamos en el fascinante mundo de la Relatividad, los ejemplos resultan cada vez más complicados. No encuentro forma de simplificarlo

 

TODOS LOS ARTÍCULOS DE ESTA SERIE

 

1ª Parte  -  2ª Parte  -  3ª Parte  -  4ª Parte  -  5ª Parte 

Escribir comentario

Comentarios: 18
  • #1

    KENY (jueves, 16 mayo 2013 05:22)

    entonses si el cohete se frena hasta un reposo absoluto, su masa se convierte en cero¿

  • #2

    canaldeciencias (domingo, 19 mayo 2013 02:51)

    No, Keny, por dos razones: 1- es difícil encontrar un sólo lugar del Universo que esté en reposo. 2- Aún cuando encontrásemos dicho lugar, un objeto que se encuentre allí siempre contará con una masa mínima, que es la que corresponde a su cantidad de materia. Un objeto de masa cero carece de materia (sería todo energía=luz)

  • #3

    noseasd (martes, 25 marzo 2014 02:11)

    Disculpame por hacerte preguntas acerca de este artículo que publicaste ya hace como 1 año... Pero estoy bastante interesado en entender esta teoría, podrias explicarme esa formula de la M = Ec x 2/ V^2 como energia has tomado 10000? y en velocidad se utiliza el valor de la velocidad maxima alcanzada? osea 10mil x2 / 25 ^ 2? me da 32 por que el resultado no me da 0.032 estoy haciendo algo mal? T_T

  • #4

    canaldeciencias (martes, 25 marzo 2014 03:22)

    noseasd, gracias por interesarte y estar tan atento. Efectivamente, no has hecho nada mal... he sido yo. Pero ya lo he corregido (Gracias a ti)... he cambiado el cuadro con los valores correctos.
    La fórmula es la de la Energía cinética (Ec= un medio de la masa por la velocidad al cuadrado). Si de dicha fórmula, despejas la Masa, te queda M = Ec x 2/ V^2

  • #5

    antonio mayorga muñoz (lunes, 31 marzo 2014 05:28)

    se puede decir que 0/0, se pueda tomar como un valor igual a cero.

  • #6

    Eddie (martes, 19 agosto 2014 11:08)

    ¿Alguien ha considerado la posibilidad de que; al igual que es el espacio el que te jala hacia un objeto masivo y crea la ilusión de gravedad, sea también así el espacio mismo el que frena a un objeto con masa N haciendo que sea imposible alcanzar la velocidad de la luz?

  • #7

    materia no gris (lunes, 27 octubre 2014 22:54)

    jajaja....interesante , pero tengo una hipotesis.. para ke un objeto viaje ala velocidad de la luz debe tener una masa infinita, entonces el universo en si viaja a esa velocidad por ser infinito....en los multiversos......esto esplica por ke ni la luz escapa a los agujeros negros .por ke estos son brechas entre universos por los cuales un plano o universo absorve a otro...

  • #8

    mc2 (jueves, 06 noviembre 2014 00:20)

    No se si voy a decir una burrada..
    Pero según la ecuación E=mc2
    podemos aislar "m" respecto a "E" i "c"
    i a "c" respecto a "E" i "m"
    Como se formularia, y cual seria su interpretación?
    Grácias

  • #9

    anonimo (sábado, 13 diciembre 2014 23:50)

    siento decir que mas halla de las buenas intensiones que has tenido para explicarlo fácilmente, se te ha pasado por alto algo muy importante. Esa resistencia al movimiento no es percibida por quien se encuentra dentro de la nave, por decirlo de una manera simple, sino que es percibida desde un observador externo. quien esta dentro podrá moverse sin problema alguno, es decir sin tener alguna resistencia adicional. pero sin embargo de igual manera no podrá acelerar, porque, según la teoría, el viajero vera al universo aumentar su masa.

  • #10

    pablo (viernes, 30 enero 2015 10:50)

    puedo realizar una consulta con respecto al tema

  • #11

    canal de ciencias (viernes, 30 enero 2015 11:53)

    si, pablo

  • #12

    pablo (viernes, 30 enero 2015 21:49)

    bueno, primeramente quería agradecerte por tomarte la molestia de responder, muchísimas gracias. y segundo quería felicitarte por el muy buen aporte sobre el tema, realmente esta muy bien explicado y me pareció muy bueno de verdad y te felicito nuevamente.
    bien ni nombre es pablo y vivo en argentina, y estuve estudiando y leyendo bastante sobre los problemas o impedimentos que tiene el humano al viajar a velocidades muy cercanas a la velocidad de la luz, y ya pude evacuar casi todas mis dudas, la consulta que quiero hacerte es sobre la masa. bien si el astronauta que va dentro de la nave y la misma alcanza el 99,9% de la velocidad de la luz, suponiendo que resolvió los problemas de la radiación ionizante y la energía para la nave, se me ocurren estas preguntas:
    A) dado que la masa aumenta con la velocidad, si su masa aumenta, no seria aplastado por su propio peso?
    b) dado que a mayor velocidad la presión disminuye, los fluidos de su cuerpo, no hervirían y su cuerpo explotaría por la expansión de los gases, a pesar de que la nave este presurizada?
    c) que sentido tendría ir a alpha centauri en 4 años y medio a la velocidad de la luz, si desde que salen de la tierra hasta que vuelven, para los de la tierra ya pasaron mas de 200 años, osea para los viajeros fueron solo 9 años pero para los que estaban esperando el regreso de la misión con éxito , pasaron mas de 200 años.

    bueno esas serian mis dudas, y queria invitarte a que veas mi aporte sobre ciencia y educación
    http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/18042350/La-respuesta-que-buscas.html

    si tenes face, estamos en contacto por ahí
    https://www.facebook.com/pablompretto

    un millón de gracias de nuevo y es para mi un placer, contactarme con una persona de tanto conocimiento . saludoss

  • #13

    canal de ciencias (lunes, 02 febrero 2015 19:08)

    hola Pablo. Respondo:
    A- El peso no aplasta el cuerpo de un astronauta que viaja por el espacio profundo, porque está lejos de cualquier planeta que le atraiga.
    B- A mayor velocidad, la presión AUMENTA. De todas formas, la velocidad de la nave no afecta a los fluidos, porque todo lleva la misma velocidad inercial y por tanto, es como si las cosas se movieran despacio con respecto al casco de la nave
    C- Los viajes superlumínicos son sólo cosa de la ciencia ficción. ¿Qué sentido tendría alejarse generacionalmente de su gente, amigos o familiares? La respuesta es que cada cuál puede tener sus prioridades. Habría mucha gente a la que no le importaría
    Un saludo

  • #14

    pablo (martes, 03 febrero 2015 04:09)

    muchas gracias por responder, con respecto al la pregunta A, entiendo que su masa aumenteria a esa velocidad, pero no seria problema mientra no se acerque a un cuerpo masivo que ejerza gravedad sobre la nave, porque en ese caso la masa por la gravedad, ejercerían una fuerza increíble sobre ellos, estoy en lo correcto?

  • #15

    canal de ciencias (martes, 03 febrero 2015 05:58)

    Correcto. De todas formas, si una nave viaja a la velocidad de la luz, es difícil que note durante mucho tiempo la atracción de un planeta, ya que sólo estaría bajo su gravedad una millonésima de segundo. Aún así, esta masa que aumenta a medida que se acerca a la velocidad de la luz, sólo se refiere a la "masa inercial", o sea, a ese aspecto de la masa que se "opone al movimiento". La "masa gravitatoria" no se vería afectada
    (Recordemos que la masa no sólo es una medida con que los cuerpos se atraen entre sí en función de la cantidad de materia que tengan (masa gravitatoria), sino también, es una medida de la resistencia que oponen los cuerpos a ser acelerados o cambiar de velocidad (masa inercial). El aumento de la masa relativista se refiere siempre a la masa inercial, o sea, que el objeto se opone al movimiento, pero su masa gravitatoria no varía (su peso en un planeta)

  • #16

    pablo (martes, 03 febrero 2015 15:33)

    un millon de gracias por sacarme las dudas, gracias de verdad, si tengo otra pregunta con respecto a física, te ya se a quien preguntarle, muchas gracias de nuevo

  • #17

    Javier (jueves, 20 agosto 2015 12:15)

    Este efecto es real, y si alguno lo duda que piense la colosal energía que consume el acelerador del CERN (Suiza) para acelerar al 99,99999 % partículas tan diminutas y casi sin masa como son los protones. Da lo mismo cuán pequeña sea la masa mientras no sea nula, según vamos comunicándole más y más energía para acelerarla, una parte la logra acelerar y otra se incorpora al cuerpo en forma de nueva masa (inercial) de forma que en el siguiente impulso que pretendamos menos energía se va a emplear en acelerar y más en incorporarse al cuerpo. y así de forma gradual.
    Pero los efectos son tan pero que tan imperceptibles, que nuestra experiencia cotidiana no los ha incorporado a la intuición humana. De ahí el terrible mérito de cambiar radicalmente la percepción de las cosas.
    Ha ocurrido con la inmovilidad de la Tierra (que es lo que nos dice la intuición), con la inmovilidad de los Continentes y ahora con la existencia de un tiempo universal.

  • #18

    Miguel (lunes, 07 noviembre 2016 02:10)

    Excelente