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2013

Plan "B" para entender la relatividad (II): Segunda entrega con más dibujitos y ejemplos

Después de varios días de "forzada" inactividad, retomamos la serie de artículos "Plan B para entender la Relatividad", donde aportamos nuevos ejemplos metafóricos para acercarnos de una manera conceptual a esta grandiosa Teoría expuesta por Albert Einstein hace más de un siglo. Mezclaremos indistintamente algunos principios, tanto de la Relatividad especial (que se ocupa de los cambios que afectan al tiempo y al espacio por causa de la velocidad), como de la Relatividad General (que trata sobre la influencia de la gravedad en los fenómenos espaciotemporales).

LA GRAVEDAD ES IGUAL QUE UNA ACELERACIÓN

 

Uno de los ejemplos más habituales para comparar la gravedad de un planeta con la aceleración de los objetos que se encuentran sobre él, es el del "Cohete que acelera". Cuando nos encontramos sobre nuestro planeta, tenemos la sensación de estar quietos, a pesar de que la Tierra gira a más de 1600 km/h en el Ecuador, y se traslada alrededor del Sol a mucha mayor velocidad. Viene a ser parecido a lo que debe experimentar una bacteria que viva dentro de nuestro intestino: no sabrá cuándo estamos inmóviles recostados en la cama, o cuándo estamos desplazándonos dentro de un automóvil a 100 km/h.

 

Todos los objetos de la superficie de nuestro planeta experimentan una aceleración de caída de 9,8 m/s2. Incluso estando quietos de pié, experimentamos una extraña fuerza que nos empuja hacia abajo, hasta el punto de que nos vemos obligados a tensar nuestros músculos para no ver cómo nos "desparramamos" hacia el suelo. Esta constante fuerza de caída es idéntica, en todos sus valores y efectos, a lo que sientiría el piloto de un cohete espacial que viajara por el Cosmos acelerando constantemente a 9,8 m/s2. Sus piés se pegarían al suelo igual que si estuviera en la Tierra, y debería tensar sus músculos con la misma intensidad para no caerse. Cualquier objeto que lanzara al aire caería a la base del cohete a la misma velocidad que lo haría en tierra, etc... De momento, la ciencia no ha encontrado la más mínima diferencia entre viajar por el espacio a una aceleración igual a "g", o estar inmóvil en la superficie del planeta.

CUANDO DOS EFECTOS SON IDÉNTICOS, LAS CAUSAS QUE LOS PROVOCAN SON LOS MISMOS.

 

Esta es una norma básica del funcionamiento de la Naturaleza: Dos efectos iguales, son fruto de dos causas iguales. Si dos manzanas caen de un árbol con una velocidad idéntica, la causa que "tira" las manzanas al suelo, es la misma (la gravedad). Si dos vasos de agua entran en ebullición, la causa es la misma: el calor. Si dos objetos se iluminan de repente en la oscuridad, la causa es común: la luz, etc, etc...

 Por este mismo axioma, podemos afirmar que si dos fenómenos son idénticos, como la fuerza aparente que experimenta el astronauta en el cohete acelerado y la fuerza de su peso cuando se encuentra sobre el planeta, LA ATRACCIÓN GRAVITATORIA y las FUERZAS DE ACELERACIÓN de un movimiento acelerado, son resultado de un mismo fenómeno natural.

 

Esto se comprueba fácilmente haciendo un experimento mental. Imaginemos que el cohete tiene ahora dos propulsores, uno en la cola y otro en la cabeza, cada uno de los cuáles ejerce una fuerza de aceleración igual a g (9.81). El resultado es que el cohete no se movería, porque sobre él actúan dos fuerzas iguales y opuestas.

Dentro del cohete, el astronauta dejaría de sentir el empuje del propulsor de cola, por haberse anulado éste con el otro propulsor, y su cuerpo se encontraría en suspensión antigravitatoria: flotaría dentro de la nave.

Pues bien, eso mismo sucedería si el astronauta se encontrara en medio de dos planetas iguales y en posición opuesta: la atracción gravitatoria de uno, sería compensada con la atracción del segundo planeta y el astronauta flotaría en un punto intermedio de ambos mundos, de forma idéntica a lo que le sucedería en un cohete con dos propulsores.

 

De este modo, comprobaremos cómo cualquier "cosa" que hagamos para desigualar el fenómeno de la gravedad y el de un movimiento acelerado, resultará completamente inútil: AMBOS FENÓMENOS TIENEN EL MISMO ORIGEN.

 

Más adelante veremos lo que esto significa: Cómo la gravedad es capaz de modificar el tiempo de los sucesos y el tamaño de las cosas, pero de momento pasaremos a otro ejemplo no menos curioso:

LA LONGITUD DE UN OBJETO, PARECE DISMINUIR SI SE MUEVE.

 

Imaginemos un barquito de juguete que navega sobre la superficie de una piscina a una velocidad reducida. Tenemos una regla de medir para tratar de determinar su longitud (eslora). La intuición nos dice muy acertadamente que, si detenemos el barquito, podremos medirlo con mucha precisión. Pero cuando el barco avanza, tendremos más problemas. Nuestro instinto también nos obliga a mover nuestras manos y nuestra regla a la par del juguete: si el barco avanza, nuestra mano avanzará a su lado, a la misma velocidad, para tratar de fijar el "cero" de la regla con uno de los extremos del juguete. Este movimiento forzado de nuestra mano, tratando de emparejarse con el avance del barquito para que ambos, barco y regla, se muevan al unísono,  se conoce en física como "Campo de referencia inercial". Es decir, un campo o lugar donde todos los objetos dispongan de la misma inercia (idéntica velocidad y dirección de avance)

 

Cuando un objeto en movimiento se mide dentro de su campo inercial (moviendo la regla en su misma dirección), la longitud del objeto no sufre ninguna alteración, y es idéntica a la longitud que tiene el objeto en reposo absoluto. El problema de medir con precisión la longitud del barquito, se da cuando somos incapaces de mover nuestra regla a su misma velocidad. Si intentamos dejar inmóvil nuestra regla, y medir la eslora del barco en movimiento, justo en el instante en el que éste pase junto a la regla, diremos que nos encontramos en un "campo No Inercial", o sea, nuestras manos y nuestra regla se encuentran en un lugar de la piscina que no se mueve a la par del barco, o no dispone de su mismo tipo de inercia.

 

Así que tenemos estas tres posibilidades:

 

SISTEMA INERCIAL

BARCO Y REGLA EN REPOSO

(sin movimiento)

En este caso, medir la longitud del barco es bastante fácil, al estar éste detenido.

El sistema es "Inercial", porque ambos objetos tienen la misma inercia (igual a cero por estar detenidos).

 

 

 

SISTEMA INERCIAL

BARCO Y REGLA MOVIÉNDOSE A LA VEZ

 (idéntica velocidad)

Ambos objetos se mueven simultáneamente, a la misma velocidad. La medición resulta fácil y precisa, porque el barco y la regla no presentan movimientos diferentes. También es un Sistema Inercial por tener ambos la misma inercia.

 

 

 

SISTEMA NO INERCIAL

BARCO EN MOVIMIENTO Y REGLA EN REPOSO

La regla presenta problemas para medir con precisión la longitud del barco. Es muy difícil fijar el "cero" de la regla en el extremo del barco, porque éste no deja de moverse. La velocidad (inercia) de ambos, es diferente y por eso es un Sistema No Inercial.

 

 

Los dos primeros casos (Sistemas Inerciales), no presentan ninguna dificultad para realizar la medición de la eslora del barco, ya que éste y la regla, "parecen" estar detenidos el uno con respecto al otro. Sólo se aprecia un problema cuando el sistema es No Inercial (el tercer caso). Lo que sucede en un sistema de referencia no inercial es que, después del instante exacto de posicionar el "cero" de la regla con el extremo delantero del barco (la proa), y cuando vamos a "mirar" al extremo opuesto (la popa), tenemos que fijarnos en lo que marca la regla en ese mismo instante. Pero durante ese pequeño lapso de tiempo que tardamos en fijarnos en la popa, resulta que la proa YA HA AVANZADO unos pocos milímetros. Incluso si fuéramos capaces de "mirar" a la velocidad de la luz, el barco habría avanzado ligeramente. La consecuencia es obvia: mediremos unos pocos milímetros menos de lo que en realidad mide el barco.

EL PROCESO DE MEDIR EN MOVIMIENTO, PASO A PASO:

 

Este ejemplo es importante para explicar lo que sucede cuando medimos la longitud de un objeto que se mueve a una mayor velocidad que el observador (El observador está fuera del sistema de referencia inercial del barco). Por ello lo describiremos paso a paso

 

 

 

 

PASO 1:

Tenemos una regla estática (sin movimiento) y un barco que avanza hacia ella. La posición "cero" de la regla se encuentra a la izquierda. Deberemos estar atentos al momento en el que la proa (punta) del barco pase justamente bajo la posición cero

 

 

 

 

 

PASO 2:

El barco acaba de llegar a la marca del "cero" de la regla. En este preciso instante, debemos prepararnos para mirar hacia la popa (extremo trasero) y ver lo que marca

 

 

 

 

 

PASO 3:

Una vez que la proa pasa justo bajo el "cero" de la regla, miramos hacia atrás y nos fijamos en la marca con la que coincide la popa del barco. Esta marca nos indicará la longitud total del barco.

 

PASO 4:

Aquí es cuando sucede algo extraño. El observador ha tardado un poco en mirar hacia atrás para determinar la longitud del barco. Incluso, la luz del barco ha tardado también en recorrer la distancia que existe entre el barco real y el ojo del observador. Este pequeño retraso, aunque se trate de unas pocas millonésimas de segundo, han sido suficientes para que, una vez fijada la posición de la popa del barco, éste haya avanzado un poquito hacia adelante. En el dibujo exageramos este avance, adjudicándole un valor de medio centímetro, pero en la realidad, el desplazamiento apenas es de billonésimas partes de una micra. Si el barco ha avanzado un poco mientras nos "entreteníamos" en fijar su posición, la medida obtenida es un poco menor que la medida real (obtenida con el barco estático)

 

 

 

PASO 5:

Confirmamos lo que intuíamos en el paso anterior: El barco ha avanzado un poco mientras "perdíamos el tiempo" mirando. Como consecuencia, la posición de la popa, ahora está un poco desplazada hacia adelante.

PASO 6:

El observador estático determina que la popa del barco se encuentra en la marca del "9,5 cm". Pero si el barco hubiera sido medido en un mismo sistema inercial (sin movimiento), la longitud detectada hubiera sido algo mayor (10 cm).

La conclusión es obvia: Si medimos un objeto en movimiento, la velocidad a la que éste se desplaza nos indicará una longitud menor que la real. Cuanto más rápido se mueva, la longitud detectada será menor aún... incluso, si el objeto está muy lejos del observador, las medidas también serán menores.

Y todo esto es debido a que la luz tarda un poco en moverse desde el objeto hasta nuestros ojos

 

 

CONCLUSIONES

 

Estos dos ejemplos aquí expuestos, son un poco más complicados que los ejemplos usados en la primera entrega de esta serie. Pero es importante comprenderlos, porque son un primer paso necesario para terminar de entender el galimatías expuesto por Alber Einstein. De ellos obtenemos dos principios fundamentales sobre las que vamos a incidir en las próximas entregas:

1- Que la gravedad actúa como un movimiento aparente sobre los objetos que se encuentren bajo su influencia (ejemplo del cohete)

2- Que el movimiento de un objeto afecta a su longitud

 

Aún nos quedan ejemplos sobre cómo afectan la gravedad y la velocidad al tiempo, pero eso ya será en próximas entregas (Ir a la siguiente entrega)

 

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Comentarios: 18
  • #1

    Juan José (jueves, 09 mayo 2013 20:27)

    Gracias por esta segunda entrada. Mientras llega la tercera, me calentaré la cabeza con "La explosión de la relatividad" de Martin Gardner... Por cierto, ¿te parace un buen libro de divulgación para antiguos estudiantes añosos "de letras"?

  • #2

    canaldeciencias (jueves, 09 mayo 2013 21:06)

    me pareció una genialidad de libro, imprescindible para dentrarse en el loco mundo de la relatividad. Muy bien escrito. Lástima que nunca llegara a tener éxito comercial.
    Cuando acabe la serie, colgaré un par de librillos escritos en lenguaje sencillo, para complementar el asunto... nunca se sabe a quién podrían llegar a interesar.
    Saludos, gracias por leerme y a ver si esta vez no tardo tanto en escribir

  • #3

    Er Turri (viernes, 10 mayo 2013 03:52)

    Sabiendo la velocidad del barco y el tiempo que hemos tardado en mirar, se podría calcular ese error. ¿No?.

  • #4

    canaldeciencias (viernes, 10 mayo 2013 14:51)

    correcto, Turri. Para ello se inventaron la transformaciones de Lorenz, fórmulas que calculan el desfase de la longitud, pero también del tiempo y otros fenómenos. Creo que al final de esta serie explicaré cómo se hace, pues no es nada complicado (basta con multiplicar y dividir términos, y poco más)

  • #5

    Alfonso 12 (miércoles, 15 mayo 2013 06:31)

    lo voy pillando, pero esa contraccion es real o solo aparente no se si me explico

  • #6

    noseasd (domingo, 23 marzo 2014 00:27)

    Bueno, creo que hay un pequeño error o no entendi, el cohete tiene dos gravedades, la de abajo 9.8 m/s y la de arriba igual 9.8m/s pero hay otra aceleracion hacia abajo que sería la gravedad de la tierra 9.8m/s entonces el cohete iría hacia abajo con la misma aceleración de 9,8m/s, es decir, la aceleracion que empuja hacia abajo de el cohete de arriba con 9.8m/s se sumaría con la aceleracion por gravedad osea se acelera acia abajo a 19,6 m/s y se contrarresta con el propulsor que empuja hacia arriba reduciendo su aceleración a 9.8m/s la única manera de que el astronauta experimentara una aceleración igual a 0 y flotara tendría que estar en el espacio exterior o que el propulsor que empuja hacia arriba genere una aceleración de 19.6 m/s

  • #7

    canaldeciencias (domingo, 23 marzo 2014 15:04)

    noseasd, en el ejemplo que pongo de los dos propulsores, efectivamente, se supone que no hay un planeta cercano... tal vez tenía que haberlo indicado

  • #8

    noseasd (martes, 25 marzo 2014 01:38)

    ah, así si, gracias ^^

  • #9

    Ing. Luis M (viernes, 15 mayo 2015 15:26)

    Canaldeciencias,
    En el día de ayer un amigo mío realizó una búsqueda en Google para encontrar una explicación simple de la teoría de la Relatividad Especial de Einstein. Uno de los sitios que salió en primera plana fue el Canal de Ciencias. El se leyó este artículo y vino muy contento a explicarme lo que había entendido. Comprobé de esta manera que, o bien el no había interpretado bien lo leído, o era que el artículo contenía severos errores de concepto acerca de la Relatividad.
    En efecto, es incorrecto decir que el famoso tercer caso de "Barco en movimiento, regla en reposo" es un sistema no inercial de referencia. Nada más lejos de la realidad. Ya desde la era de Newton estaba bien claro que "Un sistema inercial de referencia es aquel que se encuentra en reposo o aquel que realiza un movimiento rectilíneo con velocidad constante". En ambos casos las fuerzas sobre el sistema están compensadas, según la Primera Ley de Newton. Cualquier otro tipo de sistema es no inercial.
    Por tanto, el tercer caso no es en lo absoluto un sistema no inercial de referencia, dado que medimos con la regla en reposo. El hecho de que la medición de la longitud del barco que realizamos en la tierra no sea igual a la longitud que mide un observador montado encima del barco, no implica que nuestro sistema sea no inercial. De hecho, la Teoría Especial de la Relatividad (TER) se aplica solamente a los sistemas inerciales de referencia (de ahí que se le denomine especial). Precisamente, la TER explica este fenómeno, en el cual se contrae la longitud del barco, y se dilata el tiempo en que suceden dos eventos.
    Finalmente, quisiera anotar que los sistemas no inerciales de referencia son: aquellos en que el movimiento es no rectilíneo y/o aquellos en los cuales el sistema se "frena" o se "acelera". En estos sistemas aparecen fuerzas "ficticias", que no son más que las llamadas fuerzas de inercia, como por ejemplo, la Fuerza de Coriolis. Ese es el caso, por ejemplo, de nuestro planeta Tierra, que NO es un sistema inercial de referencia, dado que realiza un movimiento de traslación no rectilíneo.

    Canaldeciencias,
    Ninguno de los tres casos planteados es un sistema no inercial de referencia. Por favor, corrijan este error, porque muchas personas están consultando esta página y creen que porque está en internet ya es una verdad absoluta.

    Después de dar esta sencilla explicación (que me gustaría llamar "Plan C para entender la TER") a mi colega interesado en aprender, todo le resultó más claro, aunque tuve que mostrarle con un libro especializado en el tema que yo tenía razón, y que este artículo estaba errado.

    Solo para ejemplificar lo que verdaderamente es un sistema no inercial de referencia, me gustaría abusar de su imaginación con el siguiente caso:

    Seguramente todos han visto alguna vez el truco de halar bruscamente el mantel de una mesa sobre la cual hay algún objeto, y este permanece en el lugar. Digamos que tenemos un plato sobre el mantel. Hay tres observadores: Uno observando el experimento, otro que va halar el mantel y un tercero que esta sentado sobre el mantel y está fijado al mantel, justo al lado del plato.
    "De repente, el segundo hala rápidamente el mantel, lo retira por completo. El observador 1 ve que el plato se ha quedado justo en el mismo lugar respecto a la mesa, solo que ahora no hay mantel. El se encuentra en un sistema no inercial, y explica lo ocurrido porque no actuó ninguna fuerza horizontal sobre el plato, por lo cual no hay motivo por el cual debería haberse movido (esto despreciando la fuerza de rozamiento del plato sobre el mantel). Por otro lado, el observador 3 ve algo muy diferente: el ve que de repente el plato comenzó a moverse alejándose de él, sin causa aparente, porque jura no haber visto a nadie empujándolo o haĺandolo. Sin embargo, según la 1era y 2da ley de Newton, esto no puede ser, porque un cuerpo solamente cambia su estado de reposo por la acción no compensada de alguna fuerza. Pero el observador 3 es un admirador de Newton y de Einstein, y explica: Me encuentro en un sistema NO inercial de referencia, porque no puedo aplicar directamente la 2da Ley de Newton".

    En general, si nos encontramos en un sistema en reposo absoluto, o en movimiento rectilíneo uniforme (MRU), y este es una habitación cerrada, sin forma de ver el exterior, no es posible, mediante ningún experimento físico, verificar si estamos en reposo o en MRU.
    Por otro lado, si estamos en un sistema no inercial, es muy fácil comprobarlo sin mirar al exterior: "Si vez que las cosas se mueven sin una fuerza actuando sobre ella, no es un fantasma la causa, son las fuerzas de inercia, y estás en un sistema NO inercial".

    ¿Cuál prefieres, el plan "B" o el plan "C"?

    Saludos desde La Habana, Cuba.
    Ing. Luis M. Gato.
    Medalla de Oro en la XIV Olimpiada Iberoamericana de Física, (Chile 2009).

  • #10

    canal de ciencias (viernes, 15 mayo 2015 16:09)

    Ing. Luis M., no tengo ningún inconveniente de aceptar consejos, correcciones, puntualizaciones, debates o mejoras. Si crees que habría que escribir un Plan C, te invito a que lo hagas, me lo mandas por email a joncvc@gmail.com y si es correcto y digerible para los lectores (o sea, fácil de entender), con gusto lo publicaré (citándote como autor, obviamente). Un saludo desde Bilbao, España

  • #11

    Javier (jueves, 20 agosto 2015 09:57)

    Querido "Ing. Luis M", el sistema aquí planteado es inercial completamente y es perfectamente correcto. No me parece de recibo que vengas a decir que corrijan este "error" como si atesoraras la verdad universal.
    Aunque el texto diga que el sistema es tierra y el barco es el que se mueve, es evidente que todo lo que Canal de Ciencias plantea aquí, sería equivalente a que la regla fuera en movimiento y lo que pretendiésemos medir fuera la longitud del muelle del puerto. La razón de que Canal de Ciencias lo plantee así (supongo) es para hacerlo más intuitivo, pero el efecto sería idéntico.
    Eres tú, querido "Ing. Luis M" el que estás introduciendo un tercer sistema (el lector) que dictamina qué se mueve y qué no. Las cosas se mueven unas respecto a otras. Eliminar la referencia universal es lo que hace tan revolucionaria esta teoría.
    Te pongo un ejemplo: Si en un contenedor gigante se montase una vía de tren de juguete (rectilínea) y se pusiese un niño a jugar con ella, y si cogiésemos el conjunto completo, lo subiésemos a 60.000 Km de altitud y lo dejásemos caer mientras el niño acciona el tren, tenemos 3 posibles (hay infinitos) sistemas interesantes de referencia: El del equipo de la NASA en la superficie de la Tierra que ha montado semejante experimento, el del niño y el del tren de juguete.
    El niño y su tren son ambos sistemas no inerciales respecto a la NASA, pero entre ellos (niño y tren) se identifican como inerciales dado que se alejan (o acercan) mutuamente a velocidades constantes y rectilíneas sin sufrir acción gravitatoria alguna. Pero si el niño mira por una ventanilla ficticia, vería a la Tierra cayendo hacia él (o viceversa) por lo que en ese momento podría decir que la Nasa y él no son inerciales mutuamente.

    Felicitaciones a Canal de Ciencias por el esfuerzo didáctico de esta Web.

  • #12

    Javier (jueves, 20 agosto 2015 10:02)

    Los sistemas han de compararse por pares no por tríos. En esto la física es muy convencional: sólo admite matrimonios y prohíbe la poligamia y los "Menage a Trois".
    ;-P

  • #13

    Pablo (jueves, 21 enero 2016 10:50)

    muy buena la explicacion!!!

  • #14

    Antonio (jueves, 25 febrero 2016 11:44)

    Si le hacemos una foto mientras se mueve y tomamos las medidas en la foto, no será mejor y por tanto se verá que el barco sigue midiendo lo mismo en movimiento que en parado?

  • #15

    Canal de ciencias (sábado, 27 febrero 2016 20:15)

    Si el barco va despacio, si. Pero si su velocidad se acerca a la de la luz, para cuando el sensor de la cámara capte la imagen, parte del barco ya está en otra posición,y nunca podrá captarse la imagen exacta de la posición real del barco. La relatividad nofunciona a pequeñas velocidades, solo tiene efectos a velocidades cercanas a la de la luz

  • #16

    Antonio (jueves, 17 marzo 2016 10:24)

    Pero entonces no se acorta, sino que a la cámara no le da tiempo a fotografiar bien el objeto, a falta de demostrarlo claro está.

  • #17

    Antonio (jueves, 17 marzo 2016 10:26)

    Porque en realidad lo único que acortaría o alargaría los objetos es la gravedad no?

  • #18

    canal de ciencias (martes, 22 marzo 2016 23:36)

    Es algo similar a lo que dices, Antonio. Los pasajeros del barco no notan el acortamiento: son los que están fuera de él, quienes miden el barco más pequeño. Lo mismo sucede con el tiempo