mié

03

abr

2013

El impacto frontal de un vehículo y su equivalencia con la caída desde un edificio

Con frecuencia, en los anuncios y las noticias televisivas suele compararse el impacto de un vehículo en marcha, con la caída desde una determinada altura. Las autoridades de Tráfico y Seguridad Vial suelen mencionar este tipo de equivalencias para que los conductores tengamos una idea más clara de lo que supone un accidente. Se oye algo así como "chocar un vehículo a 60 km/h es equivalente a caerse desde un edificio de 5 pisos de altura". ¿De dónde procede esa equivalencia? Vamos a tratar de descubrirlo aquí, porque es muy sencillo.

Cuando un vehículo impacta contra otro objeto (un muro, un árbol, u otro vehículo), toda la energía cinética que llevaba el vehículo en su marcha, "se consume" brúscamente. En realidad, no se consume ni desaparece, sino que se convierte en otros tipos de energía: la carrocería se deforma, las superficies se calientan, aparecen fricciones y tensiones de todo tipo, etc... De igual forma, si tirásemos un vehículo desde lo alto de un edificio, toda su energía potencial se disiparía contra el suelo. Como es bastante sencillo calcular, tanto la energía cinética del vehículo en marcha, como la energía potencial del vehículo cayendo, basta con igualar ambas energías para averiguar qué velocidad equivale a una determinada altura. La fórmula que aplicaremos es la siguiente: 

En donde:

A es la altura del edificio (expresado en metros)

V es la velocidad del vehículo, expresado en km/h. Si la velocidad del vehículo es 50 km/h, en la fórmula deberemos poner "50" (no olvidemos que hay que elevarlo al cuadrado).

 

Por ejemplo, para saber la altura del edificio que equivale a un impacto frontal de un vehículo que circule a 60 km/h:

 

A = (60)2 x 0.004  

A = 3600 x 0.004  

A = 14,4 metros

 

Luego, un impacto a 60 km/h es como caer de una altura de 14,4 metros

 

*Nota: esta fórmula no se encuentra en los libros de texto ni en internet, porque es una reducción muy particular, pero si quieres saber de dónde sale, más abajo se indica su desarrollo. 

CURIOSIDADES 

 

* LA MASA NO INFLUYE EN ESTA IGUALDAD: Efectivamente, no importa cuánto pese el vehículo: da igual si es una bicicleta o si se trata de un camión. Esto es una consecuencia de la caída libre de los cuerpos, cuya aceleración siempre es igual, sin influencia del peso.

* EL IMPACTO DEBE SER CONTRA UN MURO: De igual forma que, cuando un vehículo cae desde una azotea, impacta contra el duro suelo, el vehículo en marcha también debe detenerse contra un objeto duro e inamovible (por ejemplo, un muro o un árbol grande).

 

* LA FÓRMULA NO VALE PARA COLISIONES DE VARIOS VEHÍCULOS. La velocidad resultante en una colisión frontal entre dos vehículos es, en realidad, la suma de ambas velocidades. Pero en este último caso, el cálculo de las energías cinéticas deben tener en cuenta la masa de los vehículos, por lo que la fórmula de arriba no sería correcta.

 

* SI LA VELOCIDAD SE DUPLICA, LA ALTURA SE CUADRUPLICA: Esto es así porque en la fórmula, la velocidad está elevada al cuadrado. Un impacto a 60 km/h no es el doble de fuerte que uno a 30 km/h, sino 4 veces más (2 al cuadrado=4). Se comprueba fácilmente: a 30km/h le corresponde una altura de 3,6 metros, pero a 60 km/h le corresponden 14,4 metros (velocidad doble, altura cuádruple)

Curva de función Velocidad (en km/h) y Altura (en metros)
Curva de función Velocidad (en km/h) y Altura (en metros)

Si tienes curiosidad por saber de qué manga me he sacado esta sencilla fórmula, sigue leyendo (en caso contrario, también, porque podría haberme inventado una fórmula falsa para publicar un FAKE. Siempre es conveniente comprobar la certeza de lo que nos dicen... es la máxima número uno del pensamiento crítico.

 

La fórmula nace de una igualdad: La energía cinética de un vehículo en movimiento es igual a la energía potencial del vehículo cayendo desde una altura

 

Formamos la ecuación de igualdad

Ec = Ep

 

Colocamos las fórmulas de Energía cinética y potencial

½ M V2 = M g A   (M= Masa,, A= altura,, g=9,81)

 

Eliminamos las Masas, por estar en ambos lados

½ V2 = g A

  

Despejamos la Altura

A = ½ V2 : g

 

Resolvemos el valor de “½ g”

A = V2 1/2g = V2 x 0,05097

 

Aquí, la velocidad deberá ser operada en m/s, pero normalmente,

visualizamos mejor las velocidades que se expresan en km/h., así que

la velocidad la multiplicaremos por 1000 y la dividiremos por 3600

para convertir m/s en Km/h:

 

A = (1000/3600*V)2 x 0,05097

 

Resolvemos el interior del paréntesis

A = (0,2777 * V)2 x 0,05097

 

Resolvemos el cuadrado del paréntesis

A = 0,27772 * V2 * 0,05097

 

Recalculamos

A = V2 * 0,003932

 

Finalmente, redondeamos la cifra de la derecha, para simplificarla

 

A = V2 * 0,004

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Comentarios: 31
  • #1

    Carlos Gorostiza (sábado, 06 abril 2013 09:41)

    Me dejas asustao!

  • #2

    canaldeciencias (domingo, 07 abril 2013 07:09)

    jajaja, y a quién no asusta caerse de un 5º piso
    !!!

  • #3

    Ezequiel (miércoles, 12 marzo 2014 22:57)

    Muchas gracias, me sirvio para resolver un ejercicio de Fisica I :)

  • #4

    canaldeciencias (jueves, 13 marzo 2014 00:40)

    de nada ezequiel. un placer si te sirvió

  • #5

    fernando (miércoles, 23 abril 2014 18:36)

    Gracias, muy bien

  • #6

    Andy (jueves, 09 octubre 2014 11:49)

    tengo una duda, si al momento de despejar la altura, se supone que la gravedad esta dividiendo tanto al 1/2 como a la V2....¿por qué después la gravedad multiplica al 1/2?

  • #7

    canaldeciencias (viernes, 10 octubre 2014 02:17)

    Andy, tu duda es por culpa mía. Lo cierto es que en el desarrollo de la ecuación, no he escrito muy clara la fórmula, porque he usado el editor de texto (tipo word) de esta web. Debería haber usado un editor de fórmulas para que se viera con claridad. Con lápiz y papel se vería mejor.
    Así que te lo aclaro usando paréntesis y asteriscos (signo de multiplicar), que se ve mejor:
    si partimos de ½ *V*V = g A, y despejamos la Altura, nos queda que ésta es igual a ½ *V*V*1/g =A
    o lo que es igual: (½ *1/g) *V*V =A
    y (½ *1/g) es igual que 1/2g . Como g=9.81, entonces sabemos que..
    1/2g= 0,05097
    Si resuelves la ecuación con un bolígrafo sobre papel, lo verás más claro
    un saludo


  • #8

    alguien (viernes, 28 noviembre 2014 22:12)

    En otros anuncios de tráfico he visto que comparan una maleta de 2 kg que no va sujeta en el interior del coche con el impacto de unos 100 kg o algo así y el de un osito de 250 gr con 11 kg. Cómo es esta equivalencia?

  • #9

    canal de ciencias (lunes, 01 diciembre 2014 06:05)

    Buena pregunta, Alguien. Pero como es algo complicado de responder, a lo mejor me animo y escribo un artículo analizando el caso que comentas. Habría que calcular deceleraciones, y convertirlas en fuerza, para poder equipararlas con el peso de un objeto. A ver si saco tiempo

  • #10

    Profe Cristian (lunes, 12 enero 2015 20:56)

    Estimados:

    Querría aportar algunos datos para aclarar este excelente tema propuesto.
    La fórmula reducida queda de la siguiente manera: h=v^2/2g , donde (h=altura y g=9,8 m/s^2 gravedad).
    Entonces para calcular la altura equivalente de un vehículo que impacta 60 km/h, lo primero que debemos hacer es convertir los km en mts. y la hs. en segundos. Por lo tanto:
    60 km/h=60×(1000 m)/(3600 s)≅17 m/s
    Ahora reemplazamos en la fórmula para averiguar a qué altura equivale:
    h=〖(17)〗^2/(2×9.8) (m/s)^2/(m/s^2 )=289/19,6 m→h≅14,7mts.
    (Nota: lo que el administrador propone es expresar la gravedad en km/h^2 de allí surge la confusión)

  • #11

    canal de ciencias (lunes, 12 enero 2015 21:40)

    muy bien, cristian , gracias por el añadido. un saludo

  • #12

    luis olivàrez (lunes, 09 febrero 2015 02:28)

    Un senador atropellò a un carabinero con resultado de muerte,este iba segun dicen entre 50 y60 km/hr,a esa velocidad es posible darle muerte?

  • #13

    canal de ciencias (lunes, 09 febrero 2015 08:37)

    si, Luis. es posible matar a alguien a 50 km/h

  • #14

    Jose Maria (martes, 31 marzo 2015 21:31)

    Si me permites, voy a cambiar el ejemplo sin salirnos del tema (eso creo) y voy a plantear el siguiente caso, que además es real, y creo que interesante.
    Tenemos una playa, donde hay unas piedras de canto rodado que han estado sometidas a los embates de
    las holas miles veces al dia, durante 4500 millones de años que es el tiempo que se calcula desde su formacioncomo planeta, toda esa energia potencial, en teoria ha ido y sigue cargando esas piedras, pero no pueden transformarse en cinética ya que estan inmoviles. O a caso esa energia se revierte cada vez que colisiona la siguiente ola?, o se almacena en forma de que? creo que la respuesta es un reto.

  • #15

    Jordi (jueves, 09 julio 2015 19:17)

    ¿Has hecho ya los cálculos para "establecer una fórmula" en relación a los objetos "sueltos" y su transformación en energía?

    Si me das un email donde aportártelo, comparto contigo para su valoración, "pensamiento crítico", mi valoración.



  • #16

    canal de ciencias (viernes, 10 julio 2015 05:06)

    Jose María: la cinética de las olas rompiendo las piedras me queda muy grande. No conozco mimguna fórmula para calcularla

    Jordi: joncvc@gmail(punto)com

  • #17

    marleny (sábado, 10 octubre 2015 04:40)

    Hola

  • #18

    oscar saldana (domingo, 28 febrero 2016 20:24)

    Tuve accidente laboral: caida de un 4 piso y el solo sotano mide 2,80 metros, se me desconpemso el cuerpo con muchas enfermedades:oido afectado,esclerosis acelerada,fricciones en mi coxis y mi sacro,esguinse cronico,y mucha desprotecion en colombia

  • #19

    fer1234 (martes, 22 marzo 2016 00:51)

    no comprendo como realizaste el ejercicio a la hora de
    Resolver el valor de “½ g”

  • #20

    CANAL DE CIENCIAS (martes, 22 marzo 2016 23:25)

    Hola, Fer1234
    no es ½ g, sino 1/2g, (uno entre dos veces g) es decir, 1/2*9.81
    2*9.81=19.62
    1/19,62=0,05097
    Saludos

  • #21

    mazobu (lunes, 18 abril 2016 16:07)

    Es posible que el conductor del vehiculo que ahora describo se mate conduciendo a 150 Kms/h con cinturon de seguridad puesto y con un coche tipo medio pero con sus correspondientes airbang chocando contra un arbol?

  • #22

    Ricardo (viernes, 13 mayo 2016 09:29)

    Buenas no se quien ha escrito este artículo pero lo felicito, además de aclararnos algunas cuestiones de física es muy útil para aprender las equivalencias, en este caso de un choque y una caída desde un edificio. Con su permiso lo utilizaré para cuando hablo con algunos alumnos sobre el respeto a las normas de tránsito.
    Si hay algunos otros artículos relacionados con la seguridad y/o educación vial por favor dígame como buscarlos, me interesa todo lo relacionado con este tema. Muchas gracias.-
    Ricardo.-
    apravatmdq@gmail.com

  • #23

    canal de ciencias (viernes, 13 mayo 2016 17:06)

    Gracias Ricardo. De momento sólo hay 2 artículos sobre estos temas
    Un saludo

  • #24

    Francisco (domingo, 14 agosto 2016 20:07)

    Excelente análisis, gracias!!!!

  • #25

    Lore (lunes, 22 agosto 2016 21:20)

    Hola muchas gracias, es muy bueno tu artículo, me preguntaba si tienes algún otro a cerca de ¿Cuál es la velocidad mínima que se requiere para que un automóvil pueda derribar un muro? de una casa por ejemplo, no se si sepas algo al respecto o como puedo saber esta información

  • #26

    canal de ciencias (jueves, 25 agosto 2016 14:20)

    Hola, Lore. Con esos datos, es imposible saber la respuesta. No eslo mismo un muro de ladrillo queuno de hormigón armado...y no es lo mismo un fiat 500 que un hummer. Hacen falta muchos más datos
    saludos

  • #27

    Carlos (domingo, 04 septiembre 2016 03:41)

    Hola tengo una duda y ya que encuentro esta pagina pues aprovecho preguntarle ustedes que saben.
    El caso es que alguna vez escuche que una moneda cayendo de la torre eiffel aumenta su velocidad de tal forma que al llegar al piso se comporta como un proyectil. es cierto ? y una duda mas; ahora que existen los drones, quisiera saber como calcular el peso o la velocidad de caida o energia cinetica equivalente en kg, en caso de que por alguna falla llegara a caer, si por ejemplo el equipo que pesa 2 kg cae de una altura de por ejemplo 10 mts, 20 mts etc. Agradezco de antemano su respuesta, Si mi pregunta está mal formulada tambien acepto correcciones.
    Saludos.

  • #28

    canal de ciencias (domingo, 04 septiembre 2016 22:46)

    1- Sobre la moneda cayendo de la torre: No del todo. Si no hubiera atmósfera, la moneda alcanzaría una velocidad muy grande (por ejemplo, en la luna). La velocidad final que alcanza la moneda (sin aire) es raíz de 2*g*h. O sea, raíz de 2*10*300 , que viene a ser de unos 77 m/s = 277 km/h.
    Un proyectil (como la bala de una pistola), suele superar lo 1000 km/h. Pero además, la velocidad de caída de la moneda se ve muy frenada porque el aire la va frenando en su avance y probablemente, su velocidad final apenas llegaría a 150 km/h. A esa velocidad, el impacto de una moneda puede hacer mucho daño, si bien, su superficie circular de contacto es tan grande en comparación con la diminuta punta de una bala, que la presión final se reduciría drásticamente. En resumen, una moneda lanzada desde la torre puede hacer mucho daño al impactar contra una cabeza, pero nunca penetraría en la cabeza: sólo causaría un hematoma y tal vez una herida
    2- todas las fórmulas que encontrarás para calcular velocidades de caida y energías, dependen de que no haya aire que lo frene: no se puede saber con exactitud la energía de un dron, sin antes conocer su resistencia aerodinámica. Es decir, no es lo mismo la caida de un martillo de 2 kg, que la de una pelota de 2 kg.
    Sin aire, un dron de 2 kg cae a la misma velocidad que un autobús, por tanto, todo depende de las características aerodinámicas del aparato.
    Para tener una idea de las energías (sin aire) de objetos en caida libre, puedes echar un vistazo a este video
    https://www.youtube.com/watch?v=8mPVoBGHU78
    Saludos

  • #29

    Carlos (lunes, 05 septiembre 2016 05:44)

    Muchas gracias por la respuesta.

    Saludos.

  • #30

    Gonchi (viernes, 18 noviembre 2016 03:36)

    ""DESACELERACIÓN""

  • #31

    Toni (miércoles, 19 abril 2017 01:45)

    9'8/2=0,49