sáb

09

mar

2013

Curiosidades matemáticas: El Recuento de Kruskal y la magia de contar letras

Las letras también tienen relación con las matemáticas. El recuento de Kruskal es una curiosidad numérica "inventada" por el matemático americano Joseph B. Kruskal en un intento de sorprender a los curiosos, mostrando una relación artificial entre palabras y cifras.

Aclaración: Lo cierto es que no me queda claro al 100% quién fue el autor de esta curiosidad matemática, si el mencionado Joseph Kruskal, su hermano el matemático y estadístico William Kruskal (autor de la Prueba de Kruskal-Wallis), o de su otro hermano, el matemático y físico Martin Kruskal (autor de las coordenadas de Kruskal-Szekeres). Porque no he conseguido encontrar en internet ninguna referencia directa a este juego (del que tuve constancia hace ya muchos años), pero en cualquier caso, aquí va el enunciado:

Si cogemos un texto cualquiera que empiece por una frase de cualquier extensión, y vamos avanzando en dicho texto tantas palabras como letras posee una palabra cualquiera, al final, dicho recuento acabará siempre en una misma palabra, como si hubiera un destino predeterminado para llegar a dicha posición.

Como esta descripción es un poco farragosa, vamos a verlo con un ejemplo:

 La frase es:

"mi mamá me mima.Yo quiero mucho a mi mamá, porque es muy buena conmigo y me compra muchos regalos" 

 

Primera Frase del texto: "mi mamá me mima"

Resto del texto: "Yo quiero mucho a mi mamá, porque es muy buena conmigo y me compra muchos regalos" 

 

Debemos fijarnos en la primera frase "mi mamá me mima". Su primera palabra es "mi" (tiene 2 letras). Avanzamos 2 palabras y llegamos a "me", que también tiene 2 letras, por lo que debemos avanzar otras 2 palabras y llegamos a "yo". "Yo" tiene también 2 letras, por lo que debemos avanzar otras 2 palabras y llegar a "mucho". "Mucho" tiene 5 letras, por lo que avanzamos 5 palabras, y llegamos a "es"... y así sucesivamente hasta terminar el recuento y repetirlo con todas las palabras de la frase "mi mamá me mima".

 

Según Kruskal, si repetimos este recuento con todas y cada una de las palabras de la primera frase, siempre llegaremos a una palabra final, la cuál será siempre la "palabra común" a todos los recuentos que hagamos, como si fuera una especie de destino final común (casi como algo mágico)

La secuencia se representa en las imágenes de más abajo. El primer recuento se hace con la primera palabra "MI": se avanza en el recuento hasta que, como se puede comprobar, terminamos en la palabra "MUCHO".

Podremos comprobar que si realizamos el mismo tipo de avance con las palabras "MAMÁ", "ME" y "MIMA", (todas las palabras de la primera frase), siempre terminaremos en la palabra "MUCHO". Lo curioso es que este recuento, si la primera frase es lo bastante larga, funciona casi con cualquier texto que queramos.

 

Aquí abajo he escrito un texto un poco más largo, donde he procurado que la palabra "destino final" sea la palabra UNIVERSO (como si hubiera buscado a propósito una "predestinación mágica"). Si se hace el recuento entero con todas y cada una de las palabras de la primera frase, podremos comprobar que el Recuento de Kruskal también se cumple en este caso, porque la primera palabra es UNIVERSO y la última también.

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Comentarios: 2
  • #1

    liyuansuarez (sábado, 23 agosto 2014 22:28)

    Me gusto mucho este artículo Jon... me lo llevo completito... saludos

  • #2

    cartier replica sale (jueves, 20 noviembre 2014 10:27)

    Lo curioso es que este recuento, si la primera frase es lo bastante larga, funciona casi con cualquier texto que queramos.