Patadas a la Ciencia: confundiendo "g" con "G"

Cuando intento leer libros o web de física y ciencias para tratar de encontrar errores, rara vez consigo pasar de las primeras lecciones sin encontrar fallos y malas explicaciones. Uno de los errores que más se repiten en las primeras páginas de algunos textos, es el de confundir la aceleración de la gravedad en la Tierra "g", con la Constante Universal de Gravitación "G" . No veo el momento de llegar a las últimas lecciones. He aquí unos ejemplos y las pertinentes explicaciones:

Algunas de las expresiones que he encontrado navegando en la web, indican que "la constante gravitatoria en la Tierra es 9.8 N/K", o "La fuerza con la que la Tierra atrae a los objetos es 9.8 N/K". Estas incorrectas expresiones  las he encontrado en blogs divulgativas, libros de texto online, ejercicios para alumnos e incluso, en artículos periodísticos (al final del artículo incluyo algunos ejemplos)

Probablemente, el error se deba a que ambos conceptos físicos (Aceleración de la gravedad "g" y Constante de Gravitación "G"), utilizan la letra G (mayúscula o minúscula) para representar el concepto (G proviene de "Gravedad"). De hecho, sin "gravedad", no existirían ni una aceleración en la caída de los cuerpos, ni una constante universal debida a las fuerzas de atracción de las masas

La diferencia entre ambas es la siguiente:

 

* La "g" minúscula indica una aceleración, que se mide en metros partido por segundo al cuadrado. Es el valor de la aceleración que adquieren los objetos cuando caen libremente al suelo: Si desde lo alto de una torre, dejáramos caer una piedra, dicha caída sería cada vez más rápida, partiendo del reposo (velocidad cero) en el momento de soltar la piedra, hasta alcanzar una velocidad máxima al tocar el suelo. En el planeta Tierra, todos los objetos caen con una misma aceleración (si no se tuviera en cuenta el efecto del aire), y esa aceleración es 9,8 m/s2

 

En planetas más pequeños, los cuerpos caen más lentos y por tanto, la aceleración de éstos al caer es menor. En planetas más grandes, los cuerpos se aceleran más. La aceleración de los cuerpos cayendo,  "debida a la gravedad", depende de la masa del paneta exclusivamente: no depende de la masa del objeto

* La "G" mayúscula es una constante universal: es un valor fijo que nunca cambia, en ningún lugar del Universo y es la cantidad por la que hay que multiplicar las masas de los cuerpos para calcular la fuerza con la que se atraen.

El valor de G siempre es aproximadamente  6,7 x 10-11 m3/kg.s2

 

Este valor es conocido como "Constante gravitacional" o "constante gravitatoria" y no depende del planeta en el que se mida (como sucedía con la aceleración de la gravedad). De hecho, es uno de los datos que suelen utilizarse para hacer cálculos astrofísicos de estrellas, órbitas y tamaños de los cuerpos celestes.

Viene a ser como la constante "pi" (π), que es el valor por el que hay que multiplicar el diámetro de una circunferencia, para calcular su longitud. Esta constante es común a todos los círculos del Universo: no depende de dónde se encuentre el círculo, ni el tamaño que tenga, porque π siempre vale lo mismo (3.14)

Así, pues, distingamos debidamente "g" y "G":

 

La "g" minúscula indica la aceleración con la que un cuerpo cae al suelo, y es mayor, cuanto más grande sea el planeta. No es una constante, porque los cuerpos no se aceleran igual en la Tierra que en la Luna o en Júpiter, por ejemplo.

La "G" mayúscula es la "Constante gravitacional", y es una cifra matemática que relaciona las masas de los cuerpos con su fuerza de atracción mútua y la distancia que los separa. Es siempre igual en cualquier parte del Universo y se mantiene constante entre cuerpos pequeños, grandes, planetas, átomos o galaxias

 

De esta forma, cuando leamos que "La constante gravitacional en la Tierra vale 9.8", sabremos que están confundiendo la constante gravitacional "G", con la aceleración de caída de los cuerpos "g", que en la Tierra vale 9.8

HE AQUÍ ALGUNOS EJEMPLOS DONDE SE CONFUNDEN ESTOS TÉRMINOS:

 

 

PAGINA8 - Periódico Cultural Mexicano

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Comentarios: 17
  • #1

    canaldeciencias (viernes, 25 enero 2013 19:00)

    pero hay cientos de textos donde aparece " g es la constante de gravitación, cuyo valor en la Tierra es 9.8"

  • #2

    KinesioRegina (lunes, 12 mayo 2014 18:38)

    También en "Constante gravitatoria, masa y peso" (Rasch y Burke, "Kinesiología y anatomía aplicada", Cap. 6, pág 66-67), 6ª Ed. - Ed. El Ateneo, 1985

    "Para los efectos ordinarios [...], puede considerarse un valor g de 32,2 pies/seg^2 [...]. Esta es la constante gravitatoria (g), que expresa la aceleración impartida por la gravedad a un objeto en caída libre en ausencia de resistencia o fricción del aire"

  • #3

    canaldeciencias (lunes, 12 mayo 2014 20:35)

    gracias, kinesio. me lo apunto

  • #4

    jlwalrus@yahoo.com.mx (viernes, 26 febrero 2016 22:17)

    Agradezco esta muy interesante observación ya que es muy común referirse a g = 9.81 m/s² como una constante media de nuestro planeta debido a que la variación de esta en diferentes locaciones es pequeña.
    Saludos.

  • #5

    Canal de ciencias (sábado, 27 febrero 2016 20:18)

    Gracias. Un saludo

  • #6

    Francisco (domingo, 25 septiembre 2016 22:06)

    Menos mal que hay alguien que lo explica perfectamente.

  • #7

    canal de ciencias (martes, 27 septiembre 2016 07:30)

    Fracias francisco, un saludo

  • #8

    Jose Luis Gonzalez Apablaza (domingo, 23 octubre 2016 03:39)

    Una cosa pi es un numero irracional cada se estiman millones de cifras decimales no se si pasa lo mismo con G, aparte no estoy seguro que esta constante sea irracional, si me pudieras iluminar con ese dato te lo agradeceria

  • #9

    canal de ciencias (domingo, 23 octubre 2016 22:46)

    nadie lo sabe, jose luis

  • #10

    enero 2017 (sábado, 07 enero 2017 15:10)

    pero porque es necesario G , que significa no introducirla en la formula

  • #11

    CANAL DE CIENCIAS (lunes, 09 enero 2017 00:59)

    enero2017, la constante G es un valor de conversión. Si multiplicamos las masas de dos cuerpos y lo dividimos entre el cuadrado de la distancia que los separa, obtenemos un valor muy grande, que no se puede medir en kilogramos. Pero nosotros estamos acostumbrados a trabajar con kg, por lo que ese valor resultante, hay que multiplicarlo (o dividirlo) por un número, para convertir esa fuerza en kilogramos.
    Sería similar a multiplicar horas por 3600, para conocer los segundos que dura un proceso. En este caso, 3600 sería el valor de una constante
    saludos

  • #12

    Camila (martes, 24 enero 2017 00:07)

    ya va pero tengo una duda. la aceleración de gravedad, es este valor siempre una constante porqué?

  • #13

    canal de ciencias (miércoles, 25 enero 2017 14:49)

    Camila, cada planeta tiene su propia "g". El de la Tierra es 9.81
    Eso significa que todas las cosas (si no tenemos en cuenta el rozamiento con el aire) caen en la Tierra con la misma aceleración (ojo, siempre que caigan desde una altura similar... ese valor 9.81 se ha medido en la superficie, pero a mayor altura, menor aceleración). La causa de que sea una constante es porque la Fuerza de atracción también es constante, es decir, cada planeta tiene una fuerza de atracción determinada que ejerce sobre los objetos que se encuentran en su influencia gravitatoria, que depende de la masa del planeta. Si tenemos en cuenta que la masa del planeta es constante, la fuerza de atracción también es constante, y por tanto, su "g" también lo es.
    ¿Y porqué?
    Si te fijas en cómo se calcula una fuerza, verás que es el producto de una Masa, por una Aceleración. De esta forma, si la fuerza "F" de un planeta, depende de su masa "M", y esa Masa es siempre igual, su Fuerza de atracción también es siempre igual (es constante). Y de esa forma, si F=M*A, y tanto "F", como "M" son constantes (siempre iguales), entonces, "A" también es constante
    En resumen, la aceleración es constante, porque la masa del planeta no varía

  • #14

    a (domingo, 04 junio 2017 22:29)

    Muchas gracias, muy bien explicado

  • #15

    Pablo Olivera (martes, 25 julio 2017 19:12)

    Pero entonces si la cantidad de 9.8 se ha definido como una constante, es decir, la aceleración con la que atrae la Tierra a un cuerpo es siempre 9.8, se podría decir que la constante de gravitación, no universal, si no "aquí en la Tierra" es 9.8, sabiendo que la constante de gravitación universal es 6,7 x 10-11 m3/kg.s2, es decir G, y ésta otra g es la constante de gravitación del planeta Tierra. Es que no vi en los artículos que pusieran G por eso mi duda.

  • #16

    canal de ciencias (martes, 25 julio 2017 23:39)

    Pablo, el gran error de algunos autores es llamar "constante de gravitación..." a "g"
    La "g" debe ser llamada "valor de la aceleración gravitatoria". Es decir, "valor" en vez de "constante. De hecho, la "g" de la luna, mucho menor que la terrestre, también se representa en las fórmulas con la letra "g" (especificando que es referente a la luna), y lo mismo en otros cuerpos celestes
    Así pues, "g" es el "valor de la aceleración" (diferente para cada planeta), en tanto que "G" es "constante de gravitación (el mismo valor para cualquier cuerpo, en cualquier lugar del universo)
    Salu2

  • #17

    Pablo Olivera (martes, 01 agosto 2017 20:01)

    Ya me queda más claro, saludos.