vie

28

dic

2012

Cómo calcular la potencia de la explosión de un meteorito

A veces escuchamos en los medios de comunicación que un determinado meteorito podría generar una explosión de varios "Megatones" o de varios cientos de veces la potencia de la bomba atómica de Hiroshima. ¿Cómo se puede calcular la potencia de estos impactos? No es muy difícil, si se conocen unos pocos datos.

Antes de nada, hay que comprender unos pocos conceptos. Y después haremos los cálculos pertinentes, que consistirán sólo en sumar, restar, multiplicar y dividir, así que no hay ninguna complicación.

 

POTENCIA DE UNA BOMBA:

Cuando hablamos de grandes explosiones, utilizamos una medida conocida como "Megatón". Un Megatón (MT) es el equivalente a la explosión que produciría un millón de Toneladas Métricas de TNT, es decir, mil millones de kilogramos de explosivo, o lo que es igual, un billón de gramos. Vamos a expresar esta masa con la notación matemática 1012 gr., para poder calcular con más facilidad. Por tanto, una explosión de un Megatón es la energía que producen 1012 gr de TNT.

La bomba atómica lanzada en Hiroshima durante la segunda guerra mundial, tenía 0,02 MT

La bomba de Hidrógeno Tsar, explosionada experimantalmente en Rusia en 1961 ha sido la más potente hasta la fecha, y tenía una potencia de 50 MT.

Se ha calculado experimentalmente, que un sólo gramo de TNT produce una energía de 4200 Julios, que escribiremos como 4,2*103 J

Por tanto, si multiplicamos la energía de un gramo de TNT expresada en Julios, por el número de gramos que hay en un Megatón, sabremos la energía en Julios, que genera un billón de gramos de TNT (= 1MT):

 

Energía de 1 MT = (4,2*103) * (1012) = 4,2*1015 Julios

ENERGÍA DE UN ASTEROIDE

Casi toda la energía que desprendería un asteroide durante su colisión con nuestro planeta, sería consecuencia de su enorme velocidad y su masa: es lo que se conoce como "Energía Cinética". Para calcular la Energía Cinética (= Ec) de un objeto en movimiento, sólo hay que multiplicar la mitad de su masa, por el cuadrado de su velocidad, usando esta fórmula:

Ec = ½*M*V2

Si usamos las unidades kilogramo, metro y segundo, esta fórmula nos indica la energía en Julios

 

MASA DE UN ASTEROIDE

Se puede calcular la masa aproximada de un asteroide si conocemos su forma y su composición. Para no complicar mucho nuestros cálculos, imaginaremos un asteroide con forma de cubo, cuyo volumen es la longitud de su lado elevada al cubo, o sea:

V = L3 (expresado en metros cúbicos)

 

También necesitaremos conocer de qué está hecho el asteroide. Muchos de ellos pueden ser de minerales metálicos muy densos, como el Hierro o el Níquel. Algunos otros suelen tener Sílice u otros minerales. Esto es importante, porque su composición influye en su masa: cuanto más denso sea el mineral, mayor masa tendrá. Para facilitar nuestro cálculo, supondremos que el asteroide está formado por minerales similares a los de la arena de la Tierra, y por tanto, a su densidad relativa (con respecto al agua), le adjudicaremos un valor de 2,7. Esto significa que el asteroide tendría una masa 2,7 veces superior al del agua, o sea 2.700 kg por metro cúbico (=2,7*103 Kg/m3).

 

Usaremos los datos de Volumen (V) y Densidad (D) para calcular la MASA (M) de un asteroide cúbico que mida, por ejemplo, 100 metros de lado, usando la siguiente fórmula que relaciona los tres conceptos:

M=D*V

Volumen = 100*100*100 metros= 106 m3

Densidad= 2,7*103 Kg/m3

Masa del asteroide = 2,7*103 Kg/m3 * 106 m3 = 2,7*109 kg.

VELOCIDAD DE UN ASTEROIDE

La mayoría de los asteroides catalogados hasta la fecha presentan una velocidad aproximada de 20.000 metros por segundo , que son unos 72.000 km/h

V= 2*104 m/s

 

ENERGÍA DEL ASTEROIDE EN JULIOS

Usando la fórmula

Ec = ½*M*V2

Y sabiendo que:

MASA, M= 2,7*109 kg

VELOCIDAD, V=2*104 m/s

ENERGÍA = ½ * 2,7*109 kg * (2*104 m/s)2

 

Sólo queda resolver estos datos, que dan como resultado:

Ec = 5,4 *1017 Jul.

ENERGÍA DEL ASTEROIDE EN MEGATONES

 

Finalmente, convertiremos los Julios en Megatones, para lo que basta una sencilla regla de tres:

 

Si à                    4,2*1015 Jul  = 1 MT

Entonces à     5,4 *1017 Jul. = X MT

 

X = (5,4 *1017) / (4,2*1015)

 

X = 1,28 *102 MT = 128 Megatones

En resumen, podríamos decir que si un asteroide que tuviera 100 metros de lado (el volumen de 10 portaaviones), y una masa de 2,7 millones de Toneladas (como 30 portaaviones), chocara contra nuestro planeta, generaría una explosión de 128 Megatones, como 6.400 bombas de Hiroshima o 2,5 Bombas Tsar.

 

Jon Álvarez. Canal de Ciencias

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Comentarios: 1
  • #1

    José Gregorio Guevara Pérez (domingo, 29 junio 2014 08:29)

    Hola. Mi pregunta es: ¿ como se midió originalmente la energía del TNT ?. Mi e-mail es JGGP46@YAHOO.COM. Gracias por su atención. Hasta Luego.