El misterio de la exactitud de los relojes mecánicos: ¿Cómo marcan los segundos con tanta precisión?

Cómo es posible que un mecanismo formado por ruedas y engranajes sea capaz de determinar con tanta precisión la duración exacta de un segundo? Y por qué el "tic-tac" de una máquina tan simple no dura un segundo y medio, o menos? Esta es la alucinante historia de los astutos ingenieros del siglo XIV que inventaron el primer reloj mecánico, o la manera de dominar los secretos del tiempo.

"Medir el tiempo" ha sido desde siempre, uno de los grandes retos del ser humano: medir las distancias es sencillo usando tan sólo un patrón estándar; medir superficies también, e incluso determinar el peso de las cosas. En todos estos casos, basta con disponer de un patrón fijo (una regla de medida) y, en su caso, realizar unas simples operaciones. Lo realmente difícil es medir el tiempo, porque la naturaleza apenas dispone de patrones fijos temporales. Desde antiguo, los patrones temporales, es decir, los intervalos que se repiten siempre con una cadencia más o menos exacta, sólo podían percibirse a gran escala: Un año, un mes o un día pueden determinarse con bastante precisión con sólo observar el cambio de las estaciones, el cambio de la Luna o los movimientos celestes del Sol. Pero no hay muchos fenómenos naturales que duren exactamente una hora, o un minuto, o un segundo.

 

 

¿ Si no dispusiéramos de la tecnología actual y quisiéramos medir un minuto, qué referencia natural podríamos usar?. Tal vez, contar mentalmente hasta 60 segundos? Pero si hacemos la prueba de contar un minuto sin apoyarnos en un reloj, comprobaremos con qué facilidad nos desviamos varios segundos... y la cosa se complica si alargamos el experimento hasta media hora o más. Ni siquiera existen referencias naturales para medir los tiempos: ni el avance de un insecto, ni el fluir de un río, ni el canto cadencioso de un ave.

 

De hecho, los primeros intentos se basaban en el fluir del agua o la arena: el paso del tiempo se medía gota a gota o grano a grano. Claro, que dicho sistema tampoco resultaba satisfactorio, porque la rapidez con la que se vaciaba un depósito de arena dependía del grosor de los granos de arena, o del tamaño del agujero por el que debía discurrir. Y, discurriendo, discurriendo, allá por el año 1326, un monje británico llamado Richard Wasigford, construyó uno de los primeros relojes mecánicos de los que se tiene constancia.

 

¿Cuál era el fenómeno natural, cuya cadencia es lo bastante precisa como para marcar un segundo? No era el fluir de un montón de arena, ni la sombra del sol proyectada sobre unas marcas. Estamos hablando de "g", la aceleración de la gravedad.

 

Efectivamente, tal y como hoy sabemos, al menos desde tiempos de Isaac Newton, la aceleración de la gravedad es constante, es siempre la misma, no cambia con las estaciones. La aceleración de la gravedad es siempre la misma, independientemente del tamaño de un grano de arena. Tiene siempre el mismo valor y funciona igual con un martillo, que con una pluma. Probablemente, Richard Wasigford no conoció el valor exacto de "g", pero supo intuir que, al margen del valor de dicho fenómeno, éste debería ser siempre el mismo

El efecto es muy conocido hoy en día por los estudiantes de secundaria de todo el mundo: si dejamos caer una piedra, la aceleración de dicha caída es siempre constante. Una aceleración constante implica una fuerza constante... y una fuerza constante mueve los objetos con una cadencia constante. La aceleración "g" es siempre la misma, 9,8066 M/S² .

 

Si atásemos una cuerda con un peso en el extremo de una polea y la dejásemos caer, la piedra caería con una velocidad cada vez mayor (se acelera al ritmo de 9,8 metros por segundo, cada segundo) y a su vez, la polea giraría cada vez más rápido (a un ritmo acelerado igual a 9,8 m/s²)

Vamos a construir un reloj imaginario basado en este principio. Tomemos en primer lugar el artilugio que aparece arriba a la derecha en una foto, también representado con el dibujo de la derecha: una polea con una cuerda enrollada en su eje, de la que pende un peso. Sabemos que dicho peso tiende a caer con una aceleración constante (9.8 m/s²), por lo que deducimos que siempre tardará el mismo tiempo en hacer su recorrido. La velocidad que alcanza la pesa en su caída, depende siempre, de una manera fija, de la fuerza de atracción de la Tierra. Como dicha fuerza es siempre la misma, la aceleración es también constante.

 

Pero aunque la aceleración sea constante, la velocidad de la pesa en cada punto del recorrido cambia. De hecho, cuando la pesa se encuentra arriba del todo, su velocidad es cero. La máxima velocidad se alcanza cuando la pesa llega al final de su recorrido y cuanto mayor sea ese recorrido, mayor será la velocidad alcanzada.

Como ya nos enseñó Newton, cuando un objeto cae libremente sin freno, podemos calcular la altura desde la que cae (h) multiplicando la mitad de "g" por el cuadrado del tiempo, o lo que es igual, Tiempo es igual a la raíz cuadrada de 2 por altura, partido por "g" , siendo:

t = tiempo

h = altura recorrida en dicho tiempo

g = aceleración de la gravedad (9.8 m/s²)

 

En esta sencilla fórmula, comprobamos que el peso o la masa del objeto no tiene ninguna importancia. De hecho, tanto si pesa 1 kg como si son 100 kg, el objeto tardaría el mismo tiempo en recorrer la misma altura "h". Si hacemos que el artilugio tenga una altura de 4,9 metros, la pesa "P" tardará 1 segundo en llegar hasta abajo (se puede comprobar sustituyendo los respectivos datos en la fórmula).

 

Acabamos de idear un dispositivo muy sencillo para medir un segundo: una pesa colocada a 4,9 metros de altura. El dispositivo se inicia cuando se suelta la pesa, y deja de funcionar cuando esta llega abajo, exactamente, un segundo más tarde.

Pero claro, un reloj de 4,9 metros de altura y que sólo mida un segundo, no resulta muy práctico (y menos si pretendemos llevarlo en la muñeca). Y aquí es donde entran en juego los "engranajes". La función de estos no es otra que la de acortar la altura del dispositivo, a la vez que extendemos el tiempo de medición. En los relojes de contrapesos (el típico reloj mecánico de pared), la pesa apenas necesita recorrer una altura de algunos centímetros. Cuando las pesas llegan abajo del todo, el reloj debe reiniciarse volviendo a colocar las pesas en su posición más elevada.

 

Los engranajes son los encargados de convertir un movimiento corto en uno más largo, aumentando la fuerza necesaria para dicho movimiento. Gracias a ellos, podemos conseguir que una pesa que caiga apenas unos centímetros, ejerza un recorrido (desplazamiento) de muchos metros). Combinando dichos engranajes con otros ingenios mecánicos, como poleas, balancines y tornillos "sinfín", el desplazamiento longitudinal de la pesa cayendo, puede convertirse en movimientos giratorios, como el que se aprecia en las agujas del reloj.

Es necesario destacar un detalle importante de los relojes mecánicos. Como podemos imaginar, nuestro improvisado reloj giraría cada vez más rápido por efecto de la gravedad constante a la que se ve sometido. En realidad, los relojes mecánicos tienen un dispositivo que detiene el movimiento cada segundo, esto es, que una vez se alcanza el primer segundo, el mecanismo se frena y vuelve a comenzar. De esta forma, el tiempo se mide en una infinidad de segundos sucesivos. Para ello se intercala entre los engranajes un balancín de retención llamado "áncora", que realiza la siguiente secuencia:

 

Paso 1: La pesa parte del reposo, con una velocidad = cero

 

Paso 2: Comienza el movimiento por efecto de la fuerza de la gravedad y la pesa se             mueve durante un segundo

 

Paso 3: El dispositivo de retención (áncora) frena los engranajes hasta detenerse el movimiento.

 

Paso 4: Nuevamente, la pesa parte del reposo e inicia su ciclo otra vez

 

Esta secuencia de "parar-reiniciar" se consigue con un pequeño tope de metal que frena o libera de forma alternativa el desplazamiento de la pesa, y su constante golpeteo, es la causa del "tic-tac" que escuchamos.

La constante fuerza gravitacional de los primitivos relojes de contrapesos, puede ser también sustituida por otros tipos de fuerzas constantes, como la elástica o potencial, la eléctrica, etc... El principio de funcionamiento siempre es el mismo: mientras consigamos una fuerza constante, podemos provocar una aceleración constante y es de ahí, de donde se saca el "Tiempo".

 

Los antiguos relojes mecánicos medían el tiempo gracias a la eterna, ininmutable y constante atracción gravitacional.

 

Jon Álvarez. Canal de ciencias

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Comentarios: 3
  • #1

    Al (miércoles, 06 noviembre 2013 23:33)

    Hola Jon.
    Sabes que la gravedad es 9,8 m/s2, pero, ¿lo sabía Richard Wasigford? Es muy fácil medir la gravedad usando un péndulo, pero cómo cuentas los segundos, no podría ser con un reloj de péndulo. Aunque tu explicación deja claro como es que el "tic-tac" es algo preciso y constante, no es del todo claro como se hace para que un engranaje de exactamente una revolución por segundo.

  • #2

    uriel (martes, 29 julio 2014 17:18)

    Doctor

    Aun la gravedad del lugar cambia,casos raros .pero menos raros es cada lugar tiene como su identidad

    Gravitacional Identidad Gravitacional

  • #3

    canaldeciencias (martes, 29 julio 2014 18:46)

    Cierto, Uriel, pero la variación es tan pequeña, que resulta insignificante. El retraso de un reloj mecánico se debe más a pequeños desajustes y rozamientos, que a variaciones en el campo gravitacional. Un saludo